1 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)讨论的单调性.

2 . 画出下列函数的大致图象：
(1)．
(2)．

3 . 已知函数.
(1)若函数为奇函数，求的值；
(2)当时，用函数单调性的定义证明：函数在上单调递增；
(3)若函数有两个不同的零点，求的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)若，且，求函数的值域；
(2)若，都有，求的取值范围.

5 . 已知函数是R上的奇函数，且当时，．

(1)求函数的解析式；
(2)在给定的坐标系中画出函数的图象，并求不等式的解集．

6 . 已知定义在区间上的函数为奇函数．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明函数在区间上的单调性.

7 . 已知函数的定义域为集合，函数的值域为.
(1)当时，求；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，函数.
(1)求不等式的解集；
(2)如果对于任意，都存在，使得，求实数的取值范围.

9 . 路灯距地面，一个身高为的人以84 m/min的速度在地面上从路灯在地面上的射影C点处沿直线匀速离开路灯.

(1)求身影的长度y(单位：m)与人距C点的距离x(单位：m)之间的关系式；
(2)求人离开C点10 s内身影长度的平均变化率.

10 . 已知函数的定义域为集合，集合，．
(1)求；
(2)若，求的取值范围．