1 . 若函数在上单调递减，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数（其中且）是奇函数．
(1)求，的值并判断函数的单调性；
(2)已知二次函数满足，且其最小值为．若对，都，使得成立，求实数的取值范围．

3 . 函数．
(1)若为奇函数，求实数的值；
(2)已知仅有两个零点，证明：函数仅有一个零点．

5 . 把下列函数写成分段函数的形式，求出定义域和值域，并作出函数图像：
(1)当时，；当时，.
(2)当时，；当时，；当时，.

6 . 已知
(1)求和；
(2)求函数的值域．

7 . 已知函数.
(1)若，求在上的值域；
(2)若函数恰有两个零点，求的取值范围.

9 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数 的导函数，若方程有实数解，则称()为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数
(1)求出的对称中心；
(2)求 的值．

10 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．