1 . 已知定义域为R的函数是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)若不等式对任意的恒成立，求实数t的取值范围．

2 . 已知函数，且函数的图像关于y轴对称，设.
(1)求的解析式；
(2)若不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若方程有三个不同的实数根，求实数k的取值范围.

3 . 定义在D上的函数，若满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.
(1)设，判断在上是否是有界函数.若是，写出的一个上界值；若不是，请说明理由.
(2)若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)若对于恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数对一切实数，都有，且当时，，又．
(1)试判定该函数的奇偶性；
(2)试判断该函数在R上的单调性；
(3)若，求的取值范围．

6 . 已知是奇函数，时．
(1)若，，求，的值及时的解析式；
(2)若，且，，求的最小值．

7 . 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．
(1)已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
(2)对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的范围．

8 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)若，求的值.

9 . 已知函数，.
(1)求函数单调性；
(2)求函数最大值和最小值.

10 . 设为定义在R上的偶函数，当时，；当时，，直线与抛物线的一个交点为，如图所示.

(1)补全的图像，写出的递增区间（不需要证明）；
(2)根据图象写出不等式的解集