1 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程有3个不同的实数根，记为，，（），且恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知定义在上的函数恒成立，
(1)求的取值范围
(2)判断关于方程在上是否有实根？并证明你的结论．

3 . 已知是函数的导数，且，，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的定义域为，且，，则__________.

5 . 已知函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意，都有，则的最大值是________.

6 . 设函数，存在最大值，则的取值范围是__________.

7 . 已知平面向量，，满足，，且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

8 . 已知函数，若点是函数的图像的两条互相垂直的切线的交点，则点是函数的“特征点”，记的所有“特征点”的集合为；
(1)若，求；
(2)若，求证：函数的所有“特征点”在一条定直线上，并求出这条直线的方程；
(3)若，记函数的所有点组成的集合为，且，求实数的取值范围．

9 . 若函数的定义城为，值域为，则a的值可能为（       ）（注：x的取值范围叫做函数的定义域，函数值的取值范围叫做函数的值域）

A．1

B．2

C．4

D．5

10 . 定义为与x距离最近的整数（当x为两相邻整数算术平均数时，取较大整数），令函数，如：，，，，则______.