1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．在上是增函数

C．的值域是

D．的值域是

2 . 设函数且是定义域为的奇函数；
（1）若，判断的单调性并求不等式的解集；
（2）若，且，求在上的最小值．

3 . 已知函数.
（1）判断在其定义域上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
（2）解关于的不等式.

4 . 函数f(x)＝－x²＋4x－1在区间[t，t＋1](t∈R)上的最大值为g(t)．
（1）求g(t)的解析式；
（2）求g(t)的最大值．

5 . 已知函数，若等比数列满足，则（       ）

A．

B．

C．2

D．2021

6 . 下列四个命题正确的是（       ）

A．函数的图象过定点；

B．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数或；

C．若，则的取值范围是；

D．对于函数，其定义域内任意都满足．

7 . 已知函数，则的值是______.

8 . 已知幂函数在上单调递减.
（1）求的值并写出的解析式；
（2）试判断是否存在，使得函数在上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 函数（e为自然对数的底数）在区间[﹣1，1]上的最大值和最小值之和等于___.

10 . 已知函数，下列四个命题正确的是（       ）.

A．函数为偶函数

B．若，其中，，，则

C．函数在上为单调递增函数

D．若，则