名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
（1）解方程：
（2）令
，
，求证：
；
（3）若
是
上的奇函数，且
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围．
，．（1）解方程：
（2）令
，，求证：；（3）若
是上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围．
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2021-10-22更新
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646次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2022届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
.
（1）用定义判断并证明函数
在
上的单调性；
（2）若
，求实数
的取值范围.
，.（1）用定义判断并证明函数
在上的单调性；（2）若
，求实数的取值范围.
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2020-11-29更新
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1334次组卷
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3卷引用：山西省晋中市新一双语学校2022届高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
的最小值为m.
的图象，利用图象写出函数最小值m；
（2）若
，且
，求证：
.
的最小值为m.
的图象，利用图象写出函数最小值m；（2）若
，且，求证：.
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2021-01-29更新
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930次组卷
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10卷引用：贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学（理）试题
贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学（理）试题贵州省贵阳市普通中学2021届高三上学期期末监测考试数学（文）试题（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题11 函数的图象与性质-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）宁夏银川一中2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题（已下线）专题21不等式选讲（已下线）专题14 不等式选讲陕西省西安中学2024届高三模拟考试（七）数学（理科）试题
4 . 已知函数
,
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）若不等式
有解，求c的取值范围.
,（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）若不等式
有解，求c的取值范围.
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2020-02-03更新
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404次组卷
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4卷引用：上海海洋大学附属大团高级中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
，
且满足
.
（1）求实数
的值；
（2）判断函数
在区间
上的单调性，并用单调性的定义证明；
（3）若关于的方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
，且满足.（1）求实数
的值；（2）判断函数
在区间上的单调性，并用单调性的定义证明；（3）若关于
的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2019-11-14更新
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325次组卷
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2卷引用：上海市青浦高级中学2022届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若是定义在
上的函数，且满足
，当
时，
.
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若
，解不等式
.
是定义在上的函数，且满足，当时，.（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若
，解不等式.
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2020-09-27更新
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1849次组卷
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9卷引用：广西玉林市育才中学2022届高三10月月考数学（理）试题
广西玉林市育才中学2022届高三10月月考数学（理）试题（已下线）专题3.5—函数的单调性2-2022届高三数学一轮复习精讲精练江西省高安中学2020-2021学年高一上学期第一次段考（B）数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省宝鸡市渭滨中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一（实验班）上学期第三次月考数学试题云南省曲靖市会泽县一中2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知
，若函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，令
．
求
的函数解析式；
不要证明，请直接写出函数的单调区间，并求的最大值．
，若函数在区间上的最大值为，最小值为，令．求的函数解析式；不要证明，请直接写出函数的单调区间，并求的最大值．
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2019-04-08更新
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578次组卷
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6卷引用：专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（第一篇 热点、难点突破篇）（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（第一篇 热点、难点突破篇）（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）3.2.1.2 函数的最大值、最小值（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）2016-2017学年江西新余四中高一上段考一数学试卷2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高一上学期期末模拟测试二数学试卷【校级联考】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高一下学期优生联考数学试题四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数是定义在
上的奇函数，满足，当
时，有
.
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数在区间
上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于的不等式
．
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数a，b的值；
（2）求函数
在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；（3）解关于
的不等式．
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2019-06-19更新
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2947次组卷
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9卷引用：山东省新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
山东省新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2019年7月21日 《每日一题》2020届高考一轮复习（理科）—— 每周一测（已下线）2019年7月21日 《每日一题》2020届高考一轮复习（文科）—— 每周一测江苏省苏州市陆慕高中等三校2018-2019学年高二（下）期中数学（文科）试题河北省唐山二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌民德十中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题广东省广州市协和中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市红兴隆第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市华侨中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
