名校
解题方法
1 . 函数对任意的实数a,b,都有,且当时,.
(1)求的值;
(2)求证:是R上的增函数;
(3)解关于实数x的不等式.
(1)求的值;
(2)求证:是R上的增函数;
(3)解关于实数x的不等式.
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名校
2 . 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.
(1)求函数在上的解析式;
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明;
(3)解关于m的不等式
(1)求函数在上的解析式;
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明;
(3)解关于m的不等式
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2023-09-01更新
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561次组卷
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4卷引用:广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期3月份测试数学试卷
广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期3月份测试数学试卷河北省邯郸市魏县第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题浙江省金华市金东区艾青中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)6.2 指数函数(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
3 . 设函数,.
(1)解关于x的不等式,;
(2)当时,不等式恒成立,求a的取值范围.
(1)解关于x的不等式,;
(2)当时,不等式恒成立,求a的取值范围.
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2022-11-14更新
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1334次组卷
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5卷引用:河北省保定市部分学校2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题
名校
4 . 已知定义在上的奇函数,在时,且.
(1)求在上的解析式;
(2)若,常数,解关于的不等式.
(1)求在上的解析式;
(2)若,常数,解关于的不等式.
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2022-12-26更新
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502次组卷
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3卷引用:河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
5 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦函数:,双曲余弦函数:.(e是自然对数的底数,).双曲函数的定义域是实数集,其自变量的值叫做双曲角,双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中,譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程.
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
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6 . 对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是函数的导数,是函数的导数,此时,称为原函数的二阶导数.若二阶导数所对应的方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设三次函数请你根据上面探究结果,解答以下问题:
①函数的对称中心坐标为__ ;
②计算__ .
①函数的对称中心坐标为
②计算
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名校
7 . 已知函数对任意实数x,y恒有,当时,,且.
(1)判断的奇偶性;
(2)求在区间上的最大值;
(3)解关于的不等式.
(1)判断的奇偶性;
(2)求在区间上的最大值;
(3)解关于的不等式.
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2020-09-11更新
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608次组卷
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13卷引用:重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题上海市南洋中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省易县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期第二次段考(12月)数学试题北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高二下学期期末数学(理)试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第02章 函数的概念与基本初等函数(单元检测)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题03+抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义(沪教版2020)福建省莆田市哲理中学、仙游金石中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
8 . 对于三次函数给出定义:设是函数的导数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心。给定函数;,请你根据上面探究结果,计算__________ .
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2021-11-12更新
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618次组卷
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6卷引用:河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)2013届海南省琼海市嘉积中学高三下学期第一次月考理科数学试卷(已下线)2014届吉林省实验中学高三上学期第一次阶段检测理科数学试卷福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)2013-2014学年湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷
名校
9 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数在上的单调性,并用函数单调性的定义加以证明;
(3)解关于的不等式.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数在上的单调性,并用函数单调性的定义加以证明;
(3)解关于的不等式.
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2024-02-04更新
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518次组卷
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3卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期1月调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)判断的单调性,并证明;
(2)解关于的不等式.
(1)判断的单调性,并证明;
(2)解关于的不等式.
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2024-01-04更新
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458次组卷
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3卷引用:福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题