1 . 已知．
(1)若为奇函数，求的值，并解方程;
(2)解关于的不等式．

2 . 已知函数，．
(1)解方程
(2)当时，有最大值为1，求实数的值；
(3)若方程在上有4个实数解，求实数的取值范围．

3 . 定义在上的奇函数，已知当时，．
(1)求的值；
(2)若使不等式成立，求实数m的取值范围；
(3)设，若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

4 . 已知函数在为奇函数，且
(1)求值；
(2)判断函数在的单调性，并用定义证明；
(3)解关于t的不等式

5 . 设为实数，已知函数是奇函数．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并给出证明；
(3)解关于的不等式．

6 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦： ，双曲余弦： .
（是自然对数的底数，）
(1)解方程：；
(2)求不等式：的解集；
(3)若对任意的 ，关于的方程 有解，求实数取值范围.

7 . 函数是定义在R上的偶函数，，且当时，．
(1)用定义证明在上是减函数；
(2)解关于x的不等式．

8 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

9 . 定义在上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)判断的单调性并证明；
(3)解关于的不等式（）.

10 . 已知函数，的图像关于点中心对称.
(1)求实数的值：
(2)探究的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于的不等式.