1 . 已知．
(1)若为奇函数，求的值，并解方程;
(2)解关于的不等式．

2 . 已知函数，．
(1)解方程
(2)当时，有最大值为1，求实数的值；
(3)若方程在上有4个实数解，求实数的取值范围．

3 . 已知定义在区间上的函数为奇函数．
(1)求函数的解析式，并证明函数在区间上的单调性；
(2)解关于t的不等式

4 . 定义在上的奇函数，已知当时，．
(1)求的值；
(2)若使不等式成立，求实数m的取值范围；
(3)设，若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

5 . 已知函数（a，b为常数）是定义在的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若在定义域是增函数，解关于x的不等式.

6 . 已知函数在为奇函数，且
(1)求值；
(2)判断函数在的单调性，并用定义证明；
(3)解关于t的不等式

7 . 设为实数，已知函数是奇函数．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并给出证明；
(3)解关于的不等式．

8 . 我们知道: 设函数 的定义域为D，那么“函数 的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是 有同学发现可以将其推广为：设函数的定义域为D， 那么“函数. 的图象关于点(m，n)成中心对称图形”的充要条件是“，”.已知 ：.
(1)利用上述结论，证明：的图象关于点 成中心对称图形.
(2)判断并证明的单调性.
(3)解关于x的不等式

9 . 函数是定义在R上的偶函数，，且当时，．
(1)用定义证明在上是减函数；
(2)解关于x的不等式．

10 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦： ，双曲余弦： .
（是自然对数的底数，）
(1)解方程：；
(2)求不等式：的解集；
(3)若对任意的 ，关于的方程 有解，求实数取值范围.