1 . 已知函数，．
(1)求函数的单调区间；
(2)当且时，求的取值范围；
(3)是否存在实数，使得函数在上的值域是？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

2 . 已知正实数a，b满足，则的最小值为___________.的最小值为___________.

3 . 若函数在区间上有最大值4和最小值1，设
(1)求的值；
(2)若不等式在上有解，求实数的取值范围；
(3)关于的方程有且仅有二个不同的实根，求实数的取值范围.

4 . 已知函数（是自然对数的底数），对任意的，存在，有，则的取值范围为__________.

5 . 已知函数，且在上的最大值为，若函数有四个不同的零点，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，△ABC中，AC＝3，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P，且PN＝2PM，则△ABC面积的最大值为__．

7 . 已知函数其中.如果对于任意，，且，都有，则实数的取值范围是___________.

8 . 已知函数若关于的方程有6个根，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图梯形，且，，在线段上，，则的最小值为_______.

10 . 已知函数（）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且为等腰直角三角形.

（1）求的值及函数的值域；
（2）若，且，求的值；
（3）已知函数的图象是由的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，然后再向左平移1个单位长度得到的，若存在，使成立，求a的取值范围.