1 . 已知函数分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)设，对，使得，求实数的取值范围.

2 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“倒戈函数”.
(1)已知函数，试判断是否为“倒戈函数”，并说明理由；
(2)若为定义在上的“倒戈函数”，求函数在的最小值.

3 . 已知函数（）在区间上有最大值4和最小值1.设.
(1)求，的值；
(2)若不等式在上有解，求实数的取值范围.

4 . 设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有成立，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知椭圆的短轴长为2，上顶点为A，左顶点为B，，分别是椭圆的左、右焦点，且的面积为，点P为椭圆上的任意一点，则的取值可以为（    ）.

A．1

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆,经过点,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点在椭圆上,若直线的斜率分别为,且满足,求面积的最大值.

7 . 已知幂函数是其定义域上的增函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

8 . 已知函数，其中.
(1)设.若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围；
(2)是否存在实数，使得且，若存在，求的取值范围；若不存在说明理由.

9 . 设为正数，函数，满足且．

(1)若，求；
(2)设，若对任意实数，总存在，，使得对所有，都成立，求的取值范围．

10 . 设函数，对于给定的，存在一个最大的正数，使得成立，则的最大值为___________.