1 . 已知二次函数满足．
(1)求的解析式．
(2)求在上的值域．

2 . 已知一元二次函数
(1)求其图象的顶点坐标，并指出图象由函数怎么变化而来.
(2)当时,求y的最值.

3 . 已知函数.
(1)已知，求实数m的值；
(2)当时，求在区间上的值域.

4 . 若二次函数的图象的对称轴为，最小值为，且．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围．

5 . 已知二次函数图象的对称轴为直线，且.
(1)求的解析式；
(2)求在上的值域.

6 . 当前新冠肺炎疫情防控形势依然严峻，要求每个公民对疫情防控都不能放松．科学使用防护用品是减少公众交叉感染、有效降低传播风险、防止疫情扩散蔓延、确保群众身体健康的有效途径．某疫情防护用品生产厂家年投入固定成本万元，每生产万件，需另投入成本（万元）．当年产量不足万件时，；当年产量不小于万件时，．通过市场分析，若每万件售价为400万元时，该厂年内生产的防护用品能全部售完．(利润=销售收入－总成本)
(1)求出年利润（万元）关于年产量（万件）的解析式；
(2)年产量为多少万件时，该厂在这一防护用品生产中所获利润最大？并求出利润的最大值．

7 . 已知幂函数为偶函数
(1)求幂函数的解析式；
(2)若函数在上单调，求实数的取值范围.

8 . 用长度为80米的护栏围出一个一面靠墙的矩形运动场地，如图所示，运动场地的一条边记为（单位：米），面积记为（单位：平方米）．

(1)求关于的函数关系；
(2)求的最大值．

9 . 已知二次函数，且满足.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数的定义域为，求的值域.

10 . 已知幂函数为偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若函数在区间上的最大值为，求实数的值．