解题方法
1 . 已知函数(其中),
(1)试判断并证明函数的单调性;
(2)求证:.
(1)试判断并证明函数的单调性;
(2)求证:.
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10-11高一上·江苏南通·期中
2 . 已知函数.
(1)判断并证明的奇偶性;
(2)求证:;
(3)已知a,b∈(-1,1),且,,求,的值.
(1)判断并证明的奇偶性;
(2)求证:;
(3)已知a,b∈(-1,1),且,,求,的值.
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2016-12-01更新
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1255次组卷
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5卷引用:2011-2012学年江苏省扬州中学高二下学期期中考试文科数学试卷
(已下线)2011-2012学年江苏省扬州中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2010年江苏省南通市高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 专题3指数函数、对数函数吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学(文)试题
3 . 我们知道,函数与互为反函数.一般地,设A,B分别为函数的定义域和值域,如果由函数可解得唯一也是一个函数(即对任意一个,都有唯一的与之对应),那么就称函数是函数的反函数,记作.在中,y是自变量,x是y的函数.习惯上改写成的形式.反函数具有多种性质,如:①如果是的反函数,那么也是的反函数;②互为反函数的两个函数的图象关于直线对称;③一个函数与它的反函数在相应区间上的单调性是一致的.
(1)已知函数的图象在点处的切线倾斜角为60°,求其反函数的图象在时的切线方程;
(2)若函数,试求其反函数并判断单调性;
(3)在(2)的条件下,证明:当时,,.
(1)已知函数的图象在点处的切线倾斜角为60°,求其反函数的图象在时的切线方程;
(2)若函数,试求其反函数并判断单调性;
(3)在(2)的条件下,证明:当时,,.
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名校
4 . 已知函数.
(1)求证为偶函数;
(2)当时,函数存在零点,求实数的取值范围.
(1)求证为偶函数;
(2)当时,函数存在零点,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知是公比不为的等比数列,,且.
(1)求的通项公式;
(2)设,,证明:.
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2023-12-22更新
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288次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市沛县2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省徐州市沛县2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学(重点班)试题(已下线)数列专题:数列求和的常用方法(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
23-24高二上·湖南·阶段练习
6 . 在正项等比数列中,,.
(1)求的通项公式;
(2)若,证明是等差数列,并求的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,证明是等差数列,并求的前项和.
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2023-12-23更新
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1196次组卷
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9卷引用:高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考(12月)数学试题重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考(1月)数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数,.
(1)求函数的定义域,判断并证明该函数的单调性;
(2)函数,若对,都,使得成立,求实数的取值范围;
(3)函数,若对,都存在,使得成立,求实数的取值范围;
(1)求函数的定义域,判断并证明该函数的单调性;
(2)函数,若对,都,使得成立,求实数的取值范围;
(3)函数,若对,都存在,使得成立,求实数的取值范围;
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知成等差数列,并且均为正数,求证:也成等差数列.
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名校
9 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献,除特殊符号、概念名称的界定外,欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质,例如,欧拉引入倒函数的定义:对于函数,如果对于其定义域中任意给定的实数,都有,并且,就称函数为倒函数.
(1)已知,,判断和是不是倒函数,并说明理由;
(2)若是上的倒函数,其函数值恒大于0,且在上是严格增函数.记,证明:是的充要条件.
(1)已知,,判断和是不是倒函数,并说明理由;
(2)若是上的倒函数,其函数值恒大于0,且在上是严格增函数.记,证明:是的充要条件.
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21-22高二下·山东淄博·期末
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为,,.
(1)证明:为等比数列,并写出它的通项公式:
(2)若正整数m满足不等式,求m的最大值.
(1)证明:为等比数列,并写出它的通项公式:
(2)若正整数m满足不等式,求m的最大值.
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