指对幂函数练习题及答案-2023年山东高中数学高二-组卷网

22-23高二下·山东济南·期中

多选题 | 较难(0.4) |

指数式与对数式的互化对数的运算利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，

，若直线

与曲线

和

分别相交于点

，

，且

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-17更新 | 798次组卷 | 8卷引用：山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·山东青岛·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性对数函数最值与不等式的综合问题由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知函数

的图象关于原点对称．
(1)求实数m的值；
(2)用定义证明函数

在定义域上的单调性；
(3)设函数

（

且

）在

上的最小值为1，求a的值．

2023-12-15更新 | 687次组卷 | 1卷引用：山东省青岛市市南区青岛二中分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用根据函数零点的个数求参数范围由一元二次不等式的解确定参数函数新定义

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的值域利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 定义一种新的运算“

”：

，都有

.
(1)对于任意实数a，b，c，试判断

与

的大小关系；
(2)若关于x的不等式

的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
(3)已知函数

，

，若对任意的

，总存在

，使得

，求实数m的取值范围.

2023-07-11更新 | 503次组卷 | 3卷引用：山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·河北邯郸·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知函数

满足

（其中

是

的导数），若

，

，则下列选项中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-20更新 | 1696次组卷 | 7卷引用：山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2023·北京·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

5 . 设

，

，则（）．

A．

B．

C．

D．

2023-03-03更新 | 690次组卷 | 4卷引用：山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·四川绵阳·二模

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

6 . 设

，

，则

，

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 1122次组卷 | 4卷引用：山东省枣庄市市中区第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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18-19高一上·吉林白山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数函数单调性的应用

名校

7 . 已知函数f（x）=lg（x²+2ax-5a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围为______

2019-01-26更新 | 1727次组卷 | 13卷引用：山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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