1 . 若函数在定义域上有零点，则实数a的取值范围是___________.

2 . 已知函数的零点为，则，则______．

3 . 若函数只有一个零点，则实数的取值范围是______．

4 . 2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火升空.约582秒后，载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功.此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用.火箭质量是箭体质量与燃料质量的和，在不考虑空气阻力的条件下，燃料质量不同的火箭的最大速度之差与火箭质量的自然对数之差成正比.已知某火箭的箭体质量为mkg，当燃料质量为mkg时，该火箭的最大速度为2ln2km/s，当燃料质量为时，该火箭最大速度为2km/s.若该火箭最大速度达到第一宇宙速度7.9km/s，则燃料质量是箭体质量的_______________倍.（参考数据：）

5 . 某地为践行“绿水青山就是金山银山”的环保理念，大力展开植树造林．假设一片森林原来的面积为亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年．为使森林面积至少达到亩，至少需要植树造林______年（精确到整数）．（参考数据：，）

6 . 某新能源汽车公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司 2021年全年投入研发资金100万元，在此基础上，以后每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过 1000万元的年份是_______年.（参考数据：lg1.12≈0.049）

7 . 已知函数，则函数的不同零点的个数为______．

8 . 函数在上存在零点，则m的取值范围是______.

9 . 方程的一个根在区间内，另一个在区间内，则实数的取值范围__________.

10 . 设函数，若函数在内恰有4个不同的零点，则实数m的取值范围是___________.