1 . 某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比.如果在距离车站10km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站___________km处

2 . 设函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是___.

3 . 已知函数有两个零点，分别在1的两侧，则实数的取值范围是_____

4 . 已知函数，存在，使得，则的取值范围是__________．

5 . 已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则数的取值范围是______.

6 . 下列几个命题：
①方程若有一个正实根，一个负实根，则；
②函数是偶函数，但不是奇函数；
③函数的值域是，则函数的值域为；
④ 一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是.
其中正确的有__________.

7 . 某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料(如图)，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图阴影部分)备用，则截取的矩形面积的最大值为________．

8 . 关于的方程有两个不相等的正实数根，则实数的取值范围是___

9 . 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.若使租赁公司的月收益最大，每辆车的月租金应该定为__________．

10 . 下列说法正确的有__________．（填序号）
①对于函数，若，，则函数在区间内一定没有零点.②函数有两个零点.③若定义在上的函数对任意的实数都有，则函数一定有零点.④当时，函数有三个零点.