1 . 若不等式
或
只有一个整数解，则称不等式为单元集不等式．已知不等式
为单元集不等式，则实数a的取值范围是______ ．
或只有一个整数解，则称不等式为单元集不等式．已知不等式为单元集不等式，则实数a的取值范围是
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2 . 已知函数
，若实数
满足
，则
__________ ；
的取值范围是________ .
，若实数满足，则的取值范围是
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解题方法
3 . 设函数
，若函数
与直线
有两个不同的公共点，则
的取值范围是______ .
，若函数与直线有两个不同的公共点，则的取值范围是
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2024高三下·北京·专题练习
解题方法
4 . 设函数
，函数
．则下列说法正确的有____
①．当
时，函数
有3个零点 ②．当
时，函数只有1个零点
③．当
时，函数有5个零点 ④．存在实数，使得函数没有零点
，函数．则下列说法正确的有①．当
时，函数有3个零点 ②．当时，函数只有1个零点③．当
时，函数有5个零点 ④．存在实数，使得函数没有零点
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解题方法
5 . 已知函数
，则下列说法正确的有_______________
①．
的单调减区间为
②．若
有三个不同实数根
，
，
，则
③．若
恒成立，则实数的取值范围是
④．对任意的，
，不等式
恒成立
，则下列说法正确的有①．
的单调减区间为②．若
有三个不同实数根，，，则③．若
恒成立，则实数的取值范围是④．对任意的
，，不等式恒成立
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6 . 已知函数
，下列命题中：
①函数有且仅有两个零点；
②函数在区间
和
内各存在1个极值点；
③函数不存在最小值；
④
，
，使得
；
⑤存在负数，使得方程
有三个不等的实数根.
其中所有正确结论的序号是_______________ .
，下列命题中：①函数有且仅有两个零点；
②函数
在区间和内各存在1个极值点；③函数不存在最小值；
④
，，使得；⑤存在负数
，使得方程有三个不等的实数根.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
7 . 已知函数
，满足：
恒成立，则
__________ ，函数
在区间
内有__________ 个零点.
，满足：恒成立，则在区间内有
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8 . 已知函数
，若方程
有两个不同的实根，则实数
的取值范围是______ .
，若方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是
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9 . 已知函数
在
内恰有3个零点，则
的取值范围是______ ．
在内恰有3个零点，则的取值范围是
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10 . 已知
，若满足（
互不相等），则的取值范围是______ .
，若满足（互不相等），则的取值范围是
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