解题方法
1 . 已知是定义域为的函数的导函数,,,,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.(为自然对数的底数,) |
C.存在, |
D.若,则 |
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解题方法
2 . 台州是中国黄金海岸线上的一个年轻的滨海城市,位于浙江省沿海中部,上海经济区的最南翼,旅游资源非常丰富,历史上有“海上名山”之美称.C为某海岛所在位置,A为游船码头,B为游客中心,AB表示海岸线,且,.为更好的发展海上旅游资源,某旅游公司计划修建海上观光栈道,观光栈道由CD和线段,组成,其中所在的圆以A为圆心,以1km为半径.游客先从游船码头A乘船到海岛C游玩,返回时可乘船返回A,也可通过栈道,返回到A或者经由栈道,到B.设.
(1)若,求BD的长度.
(2)AC为游船线路,不需要另加投资.已知修建栈道,的成本为每千米2百万元,修建栈道的成本为每千米百万元.旅游公司的投资预算不超过5百万元,则预算是否足够?说明理由.
(1)若,求BD的长度.
(2)AC为游船线路,不需要另加投资.已知修建栈道,的成本为每千米2百万元,修建栈道的成本为每千米百万元.旅游公司的投资预算不超过5百万元,则预算是否足够?说明理由.
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3 . 设函数,则( )
A.函数有且仅有一个零点 |
B.对,,函数有且仅有一个零点 |
C.,恒成立 |
D.,恒成立 |
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4 . 已知函数
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若存在,使得,设函数的图像与轴的交点从左到右分别为,,,,证明:点,分别是线段和线段的黄金分割点.(注:若线段上的点将线段分割成两部分,且其中较长部分与全长之比等于较短部分与较长部分之比,则称此点为该线段的黄金分割点)
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若存在,使得,设函数的图像与轴的交点从左到右分别为,,,,证明:点,分别是线段和线段的黄金分割点.(注:若线段上的点将线段分割成两部分,且其中较长部分与全长之比等于较短部分与较长部分之比,则称此点为该线段的黄金分割点)
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名校
5 . 已知实数,,且,若,则可能等于( )
A.0.5 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2022-11-17更新
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463次组卷
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2卷引用:浙江省台州市2023届高三上学期11月第一次教学质量评估数学试题
名校
解题方法
6 . 水平放置的碗口朝上的半球形碗内,假设放入一根粗细均匀的筷子,在力的作用下,筷子在碗内及碗沿可无摩擦自由活动直到筷子处于平衡(即筷子质心最低).此时若经过筷子作与水平面垂直的轴截面如图,其中半圆(表示半球碗截面)半径为1,线段(表示筷子)长为3,则线段的中点离碗口平面距离最大时,直线与水平面夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-17更新
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498次组卷
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2卷引用:浙江省台州市2023届高三上学期11月第一次教学质量评估数学试题
名校
解题方法
7 . 已知.若在处取到最小值,则下列恒成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-20更新
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1153次组卷
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5卷引用:浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题
浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷(已下线)临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)浙江省金华市曙光学校2022届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)考点06 导数及其应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
名校
解题方法
8 . 定义:在区间上,若函数是减函数,且是增函数,则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得( )
A.在上是“弱减函数” |
B.在上是“弱减函数” |
C.若在上是“弱减函数”,则 |
D.若在上是“弱减函数”,则 |
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2022-02-19更新
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5600次组卷
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25卷引用:浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题江苏省南通市2021-2022学年高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2022届高三第一次调研测试数学试题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题(已下线)专题03 函数性质-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用(单元提升卷)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)考向05 函数的单调性及最值(重点)(已下线)考点03函数及其性质-4-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性(单调区间) 微点2 含参函数单调性(单调区间)(二)——导主超越型山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题(已下线)专题8 函数新定义问题【讲】(压轴题大全)
9 . 如图,平面内△,△均为等腰直角三角形,,点在△的内部(不包括边界),△,△的面积分别记作,则的取值范围为______ .
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名校
解题方法
10 . 已知,实数满足,则( )
A.当时,存在实数,使得既有最大值,又有最小值 |
B.当时,对于任意的实数,有最大值,无最小值 |
C.当时,存在实数,使得既有最大值,又有最小值 |
D.当时,对于任意的实数,无最大值,有最小值 |
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2021-05-05更新
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600次组卷
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5卷引用:浙江省台州市2021届高三下学期4月二模数学试题
浙江省台州市2021届高三下学期4月二模数学试题(已下线)专题3.导数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 导数的基本应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题