导数及其应用练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

2010·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.64) |

导数的概念和几何意义

真题名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

1 . 已知点P在曲线y=

上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值
范围是（　　　）

A．[0,

)

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 2362次组卷 | 56卷引用：2015-2016学年湖北黄冈中学高二下第五次周练理科数学卷

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23-24高二下·湖南岳阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．若过点

可以作曲线

的两条切线，则

B．若

在

上恒成立，则实数

的取值范围为

C．若

在

上恒成立，则

D．若函数

有且只有一个零点，则实数

的范围为

2024-02-27更新 | 1048次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷

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22-23高二下·湖北·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

3 . 若实数

的取值使函数

在定义域上有两个极值点，则叫做函数

具有“凹凸趋向性”，已知

是函数

的导数，且

，当函数

具有“凹凸趋向性”时，则

的取值范围为______.

2023-05-02更新 | 507次组卷 | 2卷引用：湖北省部分省级示范高中(三峡高级中学等)2022-2023 学年高二下学期期中数学试题

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19-20高三·海南海口·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

含参分类讨论求函数的单调区间利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决双变量问题

4 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）设

，若函数

的两个极值点

恰为函数

的两个零点，且

的范围是

，求实数a的取值范围.

2020-03-09更新 | 1122次组卷 | 9卷引用：2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题

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2019·湖北黄冈·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

5 . 已知函数

，不等式

对

恒成立．
（1）求函数

的极值和函数

的图象在点

处的切线方程；
（2）求实数

的取值的集合

；
（3）设

，函数

，

，其中

为自然对数的底数，若关于

的不等式

至少有一个解

，求

的取值范围．

2018-12-21更新 | 783次组卷 | 2卷引用：【校级联考】湖北省黄冈中学等八校2019届高三第一次（12月）联考数学理试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知．

(1)若

恒成立，求实数

的取值范围：
(2)设

表示不超过

的最大整数，已知

的解集为

，求

．（参考数据：

，

）

2023-12-14更新 | 1005次组卷 | 3卷引用：湖北省腾●云联盟2024届高三上学期12月联考数学试题

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22-23高二下·湖北武汉·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性解含有参数的一元二次不等式根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围利用导数求解函数的最值

7 . 函数

，且

，若关于x的不等式

的解集为

，则实数a的取值范围为______.

2023-04-21更新 | 531次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·湖北孝感·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

，若

的解集为

，且

中恰有一个整数，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-15更新 | 270次组卷 | 2卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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2023·湖北·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

9 . 函数

，若关于x的不等式

的解集为

，则实数a的取值范围为__________．

2023-03-09更新 | 2096次组卷 | 4卷引用：湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题

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21-22高三上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知命题的真假求参数由一元二次不等式的解确定参数根据极值点求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值

10 . 已知p：不等式

的解集为空集，q：函数

无极值，若p与q中有且仅有一个为真，求实数m的取值范围．

2022-03-16更新 | 156次组卷 | 1卷引用：湖北省重点中学沃学联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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