2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数,,.
(1)若的最小值为0,求的值;
(2)当时,证明:方程在上有解.
(1)若的最小值为0,求的值;
(2)当时,证明:方程在上有解.
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名校
2 . 已知函数,其中为自然对数的底数,则下列说法正确的是( )
A.函数的极值点为 |
B.曲线与有且仅有两条公切线,并且斜率之积等于1 |
C.若时,则 |
D.若时,恒成立,则 |
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3 . 设,其中是自然对数的底数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)证明:若曲线与直线有且仅有两个交点,求的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)证明:若曲线与直线有且仅有两个交点,求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)求证:.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)求证:.
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2024-05-08更新
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966次组卷
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3卷引用:广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
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7 . 已知直线与函数的图象相交于两点,与函数的图象相交于两点,的横坐标分别为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
8 . 设函数,则满足的的取值范围是______ .
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解题方法
9 . 已知函数及其导函数的定义域均为,记,若均为奇函数,则下列说法中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 数列满足,().
(1)计算,,猜想数列的通项公式并证明;
(2)求数列的前项和;
(3)设(),数列前项和为,证明:.
(1)计算,,猜想数列的通项公式并证明;
(2)求数列的前项和;
(3)设(),数列前项和为,证明:.
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