导数及其应用练习题及答案-葫芦岛高中数学期中-适中-组卷网

2018·广东珠海·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性﹔
（2）若存在

，求

的取值范围．

2021-06-07更新 | 1040次组卷 | 16卷引用：辽宁省葫芦岛第六高级中学2017-2018学年高三上学期第二次阶段（期中）考试题数学（文）

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16-17高三上·河南新乡·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 设曲线

上任一点

处的切线的斜率为

则函数

的部分图象可以为（）．

A．	B．
C．	D．

2021-03-27更新 | 149次组卷 | 11卷引用：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高三上·陕西汉中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别求某点处的导数值

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数

在

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-04更新 | 1454次组卷 | 8卷引用：辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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15-16高三上·辽宁葫芦岛·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数的单调区间求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

4 . 已知

是

的一个极值点.
（1）求函数

的单调递减区间；
（2）设函数

，若函数

在区间

内单调递增，求

的取值范围.

2020-10-19更新 | 737次组卷 | 9卷引用：2016届辽宁省葫芦岛市一中高三上学期期中文科数学试卷

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16-17高三上·安徽合肥·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）直线的倾斜角

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

5 . 设点

是曲线

上的任意一点，点

处切线的倾斜角为

，则角

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-23更新 | 416次组卷 | 14卷引用：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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18-19高二下·浙江湖州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

在

处取到极值.
（1）求实数

的值，并求出函数

的单调区间；
（2）求函数

在

上的最大值与最小值及相应的

的值.

2020-04-12更新 | 547次组卷 | 5卷引用：辽宁省葫芦岛市实验中学东戴河分校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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2018·四川绵阳·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 对于任意的实数

，总存在三个不同的实数

，使得

成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-12更新 | 464次组卷 | 7卷引用：【全国百强校】辽宁省葫芦岛市第一高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2017·重庆·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

8 . 函数

和

有相同的公切线，则实数a的取值范围为_____________．

2019-12-10更新 | 1321次组卷 | 14卷引用：辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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15-16高三上·辽宁葫芦岛·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知直线垂直求参数

名校

9 . 若对于曲线f(x)＝－e^x－x(e为自然对数的底数)的任意切线l₁，总存在曲线g(x)＝ax＋2cosx的切线l₂，使得l₁⊥l₂，则实数a的取值范围为________．

2018-12-16更新 | 748次组卷 | 20卷引用：2016届辽宁省葫芦岛市一中高三上学期期中文科数学试卷

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17-18高二下·辽宁葫芦岛·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

10 . 已知函数f(x)＝ax²－(a＋2)x＋lnx

(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(2)若对任意x₁，x₂∈(0，＋∞)，x₁＜x₂，有f(x₁)＋2x₁＜f(x₂)＋2x₂恒成立，求a的取值范围．

2018-05-21更新 | 496次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】辽宁省葫芦岛市第一高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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