1 . 已知函数，.
(1)若，求曲线在点处的切线方程.
(2)若，求的单调性.
(3)当时，恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当时，若恒成立，求实数的最大值．

3 . 已知抛物线：，定点，为直线上一点，过作抛物线的两条切线，，，是切点，则面积的最小值为______.

4 . 如图，某广场内有一半径为米的圆形区域，圆心为，其内接矩形的内部区域为居民的健身活动场所，已知米，为扩大居民的健身活动场所，打算对该圆形区域内部进行改造，方案如下：过圆心作直径，使得，在劣弧上取一点，过点作圆的内接矩形，使，把这两个矩形所包括的内部区域均作为居民的健身活动场所，其余部分进行绿化，设．

（1）记改造后的居民健身活动场所比原来增加的用地面积为（单位：平方米），求的表达式（不需要注明的范围）______．
（2）当取最大值时，求的值为______．

5 . 已知函数
(1)若求曲线在点处的切线方程．
(2)若证明：在上单调递增．
(3)当时，恒成立，求的取值范围．

6 . 已知.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若有两个极值点，，证明：.

7 . 经过曲线与的公共点，且与曲线和的公切线垂直的直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设函数，则下列说法中正确的是（       ）

A．定义域是	B．时，图象位于轴下方
C．不存在单调递增区间	D．有且仅有一个极值点

9 . 已知函数．
(1)若恒成立，求a的取值范围；
(2)当时，证明：．

10 . 已知函数．
(1)当时，求在上的最值；（提示：）
(2)讨论的单调性；
(3)当时，证明：．