1 . 已知函数
，其中
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)讨论函数的零点的个数．
，其中．(1)求函数
的单调区间；(2)讨论函数
的零点的个数．
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2023-04-23更新
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229次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（理）
2 . 已知函数
的图象在点
处的切线斜率为
.
(1)求的单调区间；
(2)讨论方程
的实数根的个数.
的图象在点处的切线斜率为.(1)求
的单调区间；(2)讨论方程
的实数根的个数.
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3 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)令
，若函数
在区间
上有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.
，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)令
，若函数在区间上有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.
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2022-04-21更新
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319次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求的最大值；
（2）设点
和
是曲线
上不同的两点，且
，若
恒成立，求实数k的取值范围.
.（1）当
时，求的最大值；（2）设点
和是曲线上不同的两点，且，若恒成立，求实数k的取值范围.
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2021-09-05更新
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805次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题
5 . 已知函数
，（）．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若“
，
，
”为真命题，求实数
的取值范围．
，（）．（1）讨论函数
的单调性；（2）若“
，，”为真命题，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 设实数
，若对任意的
，关于
的不等式
恒成立，则
的最大值为______ ．
，若对任意的，关于的不等式恒成立，则的最大值为
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，对任意
，存在，使得
，则
的最小值为（ ）
，，对任意，存在，使得，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2021-08-13更新
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1010次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理科）试题
河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理科）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高三上学期第一次月考考试数学（理科）试题四川省双流中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题12 导数中的“距离”问题（已下线）专题12 导数中的“距离”问题-2
8 . 已知函数
，
，
，且
与
在
处切线的倾斜角互补.
（1）求
的单调区间；
（2）求证：
.
，，，且与在处切线的倾斜角互补.（1）求
的单调区间；（2）求证：
.
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9 . 函数
有三个不同零点，则实数a的取值范围是______ .
有三个不同零点，则实数a的取值范围是
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解题方法
10 . 已知函数
，则函数的图象大致为（ ）
，则函数的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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