1 . 若实数集对于，均有，则称具有“伯努利型关系”.
(1)若集合，试判断是否具有“伯努利型关系”;
(2)设集合，若具有“伯努利型关系”，求非负实数的取值范围；
(3)当时，证明:.

2 . 设定义在上的函数的导函数为，若满足，且，则下列结论正确的是（       ）

A．在上单调递增

B．不等式的解集为

C．若恒成立，则

D．若，则

3 . 已知函数.
(1)求的极值.
(2)已知，且.
①求的取值范围；
②证明:.

4 . 已知函数．
(1)当，时，求证恒成立；
(2)当时，，求整数的最大值．

5 . 已知函数有两个零点.
(1)求的取值范围；
(2)函数，若与有相同的值域，求的值，并证明：，恒成立.

6 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点．已知二次函数有两个不相等的实根b，c，其中．在函数图象上横坐标为的点处作曲线的切线，切线与x轴交点的横坐标为；用代替，重复以上的过程得到；一直下去，得到数列，记，且，，则数列的前n项和____________．

7 . 已知.
(1)求的值；
(2)①证明：，其中，，，…，；
②利用①的结论求的值.

8 . 若实数分别是方程，的根，则______.

9 . 已知，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)已知，证明：（其中e是自然对数的底数）