解题方法
1 . 已知e为自然对数的底数，a，b为实数，且不等式
对任意的
恒成立．则
的最大值为______ ．
对任意的恒成立．则的最大值为
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2 . 已知函数
，
.
(1)求
的极大值；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)求
的极大值；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
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3 . 已知定义域为
的函数满足
（
为函数的导函数），则不等式
的解集为（ ）
的函数满足（为函数的导函数），则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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668次组卷
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3卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学（理科）试题
河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学（理科）试题四川省仁寿县铧强中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题03 原函数与导函数混合还原问题-2
4 . 已知
，其中
．
(1)若
，试讨论函数的单调性；
(2)若
，证明：当
时，
．
，其中．(1)若
，试讨论函数的单调性；(2)若
，证明：当时，．
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2022-05-05更新
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293次组卷
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3卷引用：河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学理科试题
解题方法
5 . 若
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是______ ．
，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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6 . 已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知函数
．
(1)若函数
，讨论
的单调性．
(2)若函数
，证明：
．
．(1)若函数
，讨论的单调性．(2)若函数
，证明：．
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名校
8 . 已知函数
，且
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明：当
时，
.
，且.(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：当时，.
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名校
9 . 已知函数
，若对任意
都有
，则实数a的取值范围是（ ）
，若对任意都有，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-28更新
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1432次组卷
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4卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二下学期期中考试试卷文科数学试题
10 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)令
，若函数在区间上有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.
，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)令
，若函数在区间上有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.
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2022-04-21更新
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319次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
