解题方法
1 . 若函数
在定义域
上存在最小值
，则当
取得最小值时，
（ ）
在定义域上存在最小值，则当取得最小值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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476次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
2 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若
是的极小值点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
是的极小值点，求实数的取值范围.
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3 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若
且
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若且，证明：．
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名校
解题方法
4 . 已知正四面体
的棱长为4，点
是棱
上的动点（不包括端点），过点作平面
平行于
，与棱
交于
，则（ ）
的棱长为4，点是棱上的动点（不包括端点），过点作平面平行于，与棱交于，则（ ）A．该正四面体可以放在半径为 的球内 |
B．该正四面体的外接球与以 点为球心，2为半径的球面所形成的交线的长度为 |
C．四边形 为矩形 |
D．四棱锥 体积的最大值为 |
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2024-02-28更新
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375次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若有2个极值点
，求证：
.
.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
有2个极值点，求证：.
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2024-02-20更新
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900次组卷
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3卷引用：河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷
6 . 已知函数
，若总存在两条不同的直线与函数
，
图象均相切，则实数的取值范围是（ ）
，若总存在两条不同的直线与函数，图象均相切，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-31更新
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1409次组卷
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5卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
7 . 已知函数
，
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若函数
在
上有且仅有一个零点，求的取值范围．
，．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若函数
在上有且仅有一个零点，求的取值范围．
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2023-10-17更新
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421次组卷
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4卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题云南省部分名校2024届高三上学期10月联考数学试题河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （基础卷）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
且
．
(1)若当
时，
恒成立，求m的取值范围；
(2)若
，
且，使得，求证：
．
，且．(1)若当
时，恒成立，求m的取值范围；(2)若
，且，使得，求证：．
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2023-09-10更新
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318次组卷
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4卷引用：河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题
解题方法
9 . 椭圆
的左右顶点分别为
是栯圆上一点，
．
(1)求椭圆方程；
(2)动直线
交椭圆于
两点，求
面积取最大时的的值．
的左右顶点分别为是栯圆上一点，．(1)求椭圆方程；
(2)动直线
交椭圆于两点，求面积取最大时的的值．
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解题方法
10 . 已知
是正实数，且
，则下列说法正确的是（ ）
是正实数，且，则下列说法正确的是（ ）A． 的最大值 | B． 的最小值为 |
C． 的最小值 | D． 的最小值为 |
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