名校
解题方法
1 . 若函数在定义域内存在两个不同的数,同时满足,且在点处的切线斜率相同,则称为“切合函数”
(1)证明:为“切合函数”;
(2)若为“切合函数”,并设满足条件的两个数为.
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)求证:.
(1)证明:为“切合函数”;
(2)若为“切合函数”,并设满足条件的两个数为.
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)求证:.
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名校
解题方法
2 . 已知函数,在上可导,若,且关于对称,关于对称,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.是上的偶函数 | D.是上的偶函数 |
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名校
3 . 已知函数.
(1)当时,求在曲线上的点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若有两个极值点,,证明:.
(1)当时,求在曲线上的点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若有两个极值点,,证明:.
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2024-01-17更新
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1268次组卷
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5卷引用:重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,,.
(1)若曲线在点处的切线与曲线也相切,求实数的值.
(2)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围.(…为自然对数的底数)
(1)若曲线在点处的切线与曲线也相切,求实数的值.
(2)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围.(…为自然对数的底数)
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名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,求过原点且与的图象相切的直线方程;
(2)若有两个不同的零点,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求过原点且与的图象相切的直线方程;
(2)若有两个不同的零点,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-11-18更新
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539次组卷
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6卷引用:重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)专题04 导数及其应用(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
6 . 已知,则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 设函数,若关于的不等式有解,则实数的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-07更新
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695次组卷
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4卷引用:重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题
8 . 已知函数
(1)求的单调区间和极值;
(2)讨论的零点个数.
(1)求的单调区间和极值;
(2)讨论的零点个数.
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9 . 已知两点,和曲线,若C经过原点的切线为,且直线,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-06更新
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453次组卷
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3卷引用:重庆市2024届高三上学期11月调研数学试题
名校
10 . 已知函数,.
(1)判断是否存在x,使得,若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由;
(2)讨论的单调性.
(1)判断是否存在x,使得,若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由;
(2)讨论的单调性.
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2023-11-03更新
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433次组卷
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4卷引用:重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题河南省新乡市普高联考2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题(已下线)第3讲:利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备