名校
1 . 定义
，已知函数
，其中
.
(1)当
时，求过原点的切线方程；
(2)若函数
只有一个零点，求实数
的取值范围.
，已知函数，其中.(1)当
时，求过原点的切线方程；(2)若函数
只有一个零点，求实数的取值范围.
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2024-05-14更新
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1361次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，当
，b＝1时，曲线
在x＝0处的切线与x轴平行．
(1)求c；
(2)当
时，
，证明：
．
，当，b＝1时，曲线在x＝0处的切线与x轴平行．(1)求c；
(2)当
时，，证明：．
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名校
3 . 已知函数
有四个零点
，则（ ）
有四个零点，则（ ）A． | B． |
C． | D．若 ，则 |
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2023-05-08更新
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1037次组卷
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5卷引用：山东省青岛市2023届高三下学期第二次适应性检测数学试题
名校
4 . 已知函数
，若
，
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，若，，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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2386次组卷
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8卷引用：山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测数学试题
山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测数学试题专题05导数及其应用（选择题）（已下线）模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题（已下线）押新高考第8题 函数的基本性质（已下线）“8+4+4”小题强化训练（24）（已下线）重难点突破01 玩转指对幂比较大小（十大题型）重庆市乌江新高考协作体2024届高三下学期开学数学试题（已下线）专题23 导数及其应用小题
5 . 已知函数
．
(1)若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)设函数
，若
，求的值．
．(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)设函数
，若，求的值．
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2022-04-08更新
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1974次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题
山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学（理科）试题
6 . 已知函数
，
，其中
R.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，是否存在
，且
，使得
？证明你的结论.
，，其中R.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，是否存在，且，使得？证明你的结论.
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2022-04-03更新
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1904次组卷
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6卷引用：山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题
山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题福建省2022届高三诊断性检测数学试题（已下线）临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省汕头市潮南区2023届高三下学期期初摸底数学试题（已下线）黄金卷06
名校
7 . 设函数的导函数是
，且
恒成立，则（ ）
的导函数是，且恒成立，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-11更新
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1799次组卷
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6卷引用：山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题
山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题山西省太原市2022届高三第一次模拟数学（文）试题广东省佛山市普通高中2022届高三上学期期末数学试题福建省泉州市安溪一中、泉州实验中学、养正中学2022届高三下学期期初联考数学试题（已下线）专题15 盘点构造函数能解决的六种问题-2（已下线）黄金卷06
解题方法
8 . 若数列
满足：对于任意
，只有有限个正整数使得
成立，则记这样的的个数为
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）在等比数列
中，
是函数
的极小值点，求
的取值范围；
（3）求数列
的通项公式.
满足：对于任意，只有有限个正整数使得成立，则记这样的的个数为.（1）求数列
的通项公式；（2）在等比数列
中，是函数的极小值点，求的取值范围；（3）求数列
的通项公式.
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9 . 已知函数
.
（1）求的最小值；
（2）若存在区间
，使
在
上的值域为
，求实数
的取值范围.
.（1）求
的最小值；（2）若存在区间
，使在上的值域为，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）若对任意
，均有
，求的值；
（3）假设某篮球运动员每次投篮命中的概率均为
，若其
次投篮全部命中的概率为
，证明：
.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若对任意
，均有，求的值；（3）假设某篮球运动员每次投篮命中的概率均为
，若其次投篮全部命中的概率为，证明：.
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2021-05-08更新
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502次组卷
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2卷引用：山东省青岛市2021届高三二模数学试题
