1 . 已知圆锥的顶点与底面圆周都在半径为3的球面上，当该圆锥的侧面积最大时，它的体积为______ ．
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名校
解题方法
2 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-22更新
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505次组卷
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2卷引用：2024届山东省威海市高考二模数学试题
3 . 在直角坐标系xOy中，已知曲线C：
过点
，且与x轴的两个交点为A，B，
．
(1)求C的方程；
(2)已知直线l与C相切．
（i）若l与直线
的交点为M，证明：
；
（ii）若l与过原点O的直线相交于点P，且l与直线OP所成角的大小为45°，求点P的轨迹方程．
过点，且与x轴的两个交点为A，B，．(1)求C的方程；
(2)已知直线l与C相切．
（i）若l与直线
的交点为M，证明：；（ii）若l与过原点O的直线相交于点P，且l与直线OP所成角的大小为45°，求点P的轨迹方程．
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4 . 已知函数
，
，若总存在两条不同的直线与曲线
，
均相切，则实数
的取值范围是（ ）
，，若总存在两条不同的直线与曲线，均相切，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，记
，若
为偶函数，
为奇函数，则（ ）
及其导函数的定义域均为，记，若为偶函数，为奇函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-19更新
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2069次组卷
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3卷引用：山东省威海市2023届高三下学期一模（期末）数学试题
解题方法
6 . 已知函数
．
（Ⅰ）求证：当
时，
的图象位于直线
上方；
（Ⅱ）设函数
，若曲线
在点
处的切线与
轴平行，且在点
的切线与直线
平行（
为坐标原点），求证：
．
．（Ⅰ）求证：当
时，的图象位于直线上方；（Ⅱ）设函数
，若曲线在点处的切线与轴平行，且在点的切线与直线平行（为坐标原点），求证：．
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2020-08-17更新
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455次组卷
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5卷引用：山东省威海市2020届高三三模数学试题
山东省威海市2020届高三三模数学试题山东省威海市2020届高三第二次模拟数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，试判断
零点的个数；
（Ⅱ）若
时，
，求
的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，试判断零点的个数；（Ⅱ）若
时，，求的取值范围．
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2020-05-12更新
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670次组卷
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6卷引用：2020届山东省威海市高三一模数学试题
8 . 设函数
.
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若函数有两个极值点
，求证：
.
.（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）若函数
有两个极值点，求证：.
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名校
9 . 已知函数的定义域为
，
，对任意的
满足
.当
时，不等式
的解集为
的定义域为，，对任意的满足.当时，不等式的解集为A． | B． | C． | D． |
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2019-06-24更新
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2251次组卷
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6卷引用：山东省威海市2019届高三二模考试数学（理科）试题
名校
10 . 已知函数
.
(Ⅰ)证明：
；
(Ⅱ)若直线
为函数的切线，求
的最小值.
.(Ⅰ)证明：
；(Ⅱ)若直线
为函数的切线，求的最小值.
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2019-05-19更新
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914次组卷
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3卷引用：【市级联考】山东省威海市2019届高三二模考试文科数学试题
