名校
解题方法
1 . 设函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：
，
．
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：
，．
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名校
2 . 已知关于x的不等式
恰有2个不同的整数解，则k的取值范围是___ .
恰有2个不同的整数解，则k的取值范围是
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3 . 若函数
有两个零点，则
的取值范围为__________ .
有两个零点，则的取值范围为
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2023·全国·模拟预测
名校
4 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
，
之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的为（ ）
，之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的为（ ）A．函数 在 处的切线与函数 在 处的切线平行 |
B．方程 有两个实数根 |
C．若直线 与函数交于点 ， ，与函数交于点， ，则 |
D．若 ，则mn的最小值为 |
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2023-10-13更新
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279次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，
．
(1)若在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)若
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-01-10更新
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818次组卷
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7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题江西省丰城中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题江西省宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高二（创新班）下学期第一次联考数学试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）河南大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，若
，
，则
的取值可能是（ ）
，，若，，则的取值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-21更新
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665次组卷
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5卷引用：宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷宁夏银川市金凤区唐徕中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷江苏省无锡市南菁高级中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省丹阳高级中学、常州高级中学、南菁高级中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）若
恒成立，求实数的取值范围；
（2）求证：当
时，
成立．
．（1）若
恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：当
时，成立．
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2021-08-02更新
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1019次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . （多选）已知函数
，下列关于
的四个命题，其中真命题有（ ）
，下列关于的四个命题，其中真命题有（ ）A．函数在 上是增函数 |
| B．函数的最小值为0 |
C．如果 时， ，则 的最小值为2 |
| D．函数有2个零点 |
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2021-02-28更新
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485次组卷
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8卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
