导数及其应用练习题及答案-2021年江苏高中数学-困难-组卷网

20-21高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

1 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1373次组卷 | 15卷引用：练习09+函数应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）

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19-20高三下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．当

时，

存在唯一极小值点

且

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有且只有一个零点

2022-11-13更新 | 1005次组卷 | 25卷引用：江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题

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21-22高三上·江苏淮安·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

(1)设函数

，若

在其定义域内恒成立，求实数a的最小值；
(2)若方程

恰有两个相异的实根

，试求实数a的取值范围.

2022-11-05更新 | 286次组卷 | 1卷引用：江苏省淮安市盱眙中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

，下列选项正确的是（）

A．函数f（x）在（－2，1）上单调递增

B．函数f（x）的值域为

C．若关于x的方程

有3个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

D．不等式

在

恰有两个整数解，则实数a的取值范围是

2022-05-27更新 | 1438次组卷 | 15卷引用：专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

5 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 8067次组卷 | 24卷引用：江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第一次学情测试数学试题

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20-21高三上·山东烟台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，

，则（）

A．函数

在

上无极值点

B．函数

在

上存在唯一极值点

C．若对任意

，不等式

恒成立，则实数a的最大值为

D．若

，则

的最大值为

2022-04-03更新 | 1953次组卷 | 14卷引用：江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题

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21-22高三上·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数f(x)＝ax＋lnx＋1(a∈R)，

.
(1)若y＝g(x)的图象在x＝0处的切线l与y＝f(x)的图象相切，求实数a的值；
(2)若不等式f(x)≤g(x)对任意的x∈(0，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围.

2022-03-17更新 | 704次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高三上学期12月抽测二数学试题

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21-22高三上·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

8 . 函数

.
(1)若a＝1，求y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)若

恒成立，求a的值；
(3)若

有两个不相等的实数解

，证明

2022-03-17更新 | 399次组卷 | 1卷引用：江苏省高淳高级中学等六校2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题

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21-22高三上·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据零点求函数解析式中的参数根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

的导函数

与函数

有相同零点．
(1)求实数a的值；
(2)若函数

有两个不同的零点

，求实数m的取值范围．

2022-03-08更新 | 327次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市张家港市2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题

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2018·云南昆明·二模

单选题 | 困难(0.15) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

，若

是函数

的唯一极值点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-22更新 | 3186次组卷 | 37卷引用：专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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