名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)若方程
有两实数解
，求证：
．（其中
为自然对数的底数）．
．(1)求函数
的最小值；(2)若方程
有两实数解，求证：．（其中为自然对数的底数）．
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2022-05-25更新
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1961次组卷
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4卷引用：浙江省温州中学2022届高三下学期5月模拟数学试题
解题方法
2 . 已知
，函数
.
(1)若
恒成立，求t的取值范围；
(2)若方程
有两个正实数根
.
（i）求t的取值范围；
（ii）证明：
.（注：
是自然对数的底数）
，函数.(1)若
恒成立，求t的取值范围；(2)若方程
有两个正实数根.（i）求t的取值范围；
（ii）证明：
.（注：是自然对数的底数）
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3 . 已知实数
，函数
.
(1)（i）若函数
在
上恰有一个零点，求实数
的值；
（ⅱ）当
时，证明：对任意的
，恒有
.
(2)当
时，方程
有两个不同的实数根
，证明：
.
，函数.(1)（i）若函数
在上恰有一个零点，求实数的值；（ⅱ）当
时，证明：对任意的，恒有.(2)当
时，方程有两个不同的实数根，证明：.
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2022-03-24更新
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1266次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题
名校
4 . 对于数列
，若存在正数
，使得对一切正整数
，恒有
，则称数列有界；若这样的正数不存在，则称数列无界，已知数列
满足：
，
，记数列的前项和为
，数列
的前项和为
，则下列结论正确的是（ ）
，若存在正数，使得对一切正整数，恒有，则称数列有界；若这样的正数不存在，则称数列无界，已知数列满足：，，记数列的前项和为，数列的前项和为，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，数列 有界 | B．当时，数列 有界 |
C．当 时，数列有界 | D．当时，数列有界 |
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2022-03-24更新
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1904次组卷
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6卷引用：浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题
浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题（已下线）专题12 数列（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（难点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）【练】专题4 数列新定义问题
5 . 已知函数
（e为自然对数的底数）.
(1)求证：
时，
；
(2)设
的解为
（
，2，…），
.
①当
时，求
的取值范围；
②判断是否存在
，使得
成立，并说明理由.
（e为自然对数的底数）.(1)求证：
时，；(2)设
的解为（，2，…），.①当
时，求的取值范围；②判断是否存在
，使得成立，并说明理由.
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名校
6 . 设实数，且
，函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数
有两个不同的零点.
（i）求的取值范围；
（ii）证明：
.
，且，函数.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个不同的零点.（i）求
的取值范围；（ii）证明：
.
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2022-01-26更新
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1243次组卷
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2卷引用：浙江省浙南名校联盟2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
7 . 已知函数
．
(1)若
是
的极值点，求a的值；
(2)当
时，求证：恰有两个零点
，
，且
（其中
是的极值点）．
．(1)若
是的极值点，求a的值；(2)当
时，求证：恰有两个零点，，且（其中是的极值点）．
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2022-01-21更新
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825次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)
