名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求出
的极值点；
(2)证明：对任意两个正实数
，且
，若
，则
.
.(1)求出
的极值点；(2)证明：对任意两个正实数
，且，若，则.
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2023-01-17更新
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651次组卷
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7卷引用：云南省文山州2021-2022学年高二下学期期末学业水平质量监测数学试题
云南省文山州2021-2022学年高二下学期期末学业水平质量监测数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题广东华侨中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟试题（基础卷）（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题5 利用导数证明不等式问题
名校
2 . 已知曲线
：
，抛物线
：
，P为曲线上一动点，Q为抛物线上一动点，已知与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的是（ ）
：，抛物线：，P为曲线上一动点，Q为抛物线上一动点，已知与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的是（ ）A．直线 ： 是曲线和的公切线 |
| B．曲线和的公切线有且仅有一条 |
C． 最小值为 |
D．当 轴时，PQ最小值为 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)证明：
(2)若
，求实数a的取值范围.
(1)证明：
(2)若
，求实数a的取值范围.
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2022-12-27更新
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1860次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知圆：
与圆：
，点A，B圆上，且
，线段AB的中点为D，则直线OD（O为坐标原点）被圆截得的弦长的取值范围是______ .
：与圆：，点A，B圆上，且，线段AB的中点为D，则直线OD（O为坐标原点）被圆截得的弦长的取值范围是
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2022-12-22更新
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850次组卷
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7卷引用：云南省名校联盟2023届高三上学期12月份联合考试数学试题
云南省名校联盟2023届高三上学期12月份联合考试数学试题广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 已知函数
，
是的导函数．
(1)若关于
的方程
有两个不同的正实根，求
的取值范围；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围．（参考数据：
）
，是的导函数．(1)若关于
的方程有两个不同的正实根，求的取值范围；(2)当
时，恒成立，求的取值范围．（参考数据：）
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2022-12-15更新
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531次组卷
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5卷引用：云南省名校联盟2023届高三上学期12月份联合考试数学试题
名校
6 . 函数
的定义域为
，其导函数为
，若
，且当时，
，则不等式
的解集为__________ ．
的定义域为，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为
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2022-12-02更新
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1848次组卷
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10卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题
云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期第三次（12月）月考数学（理）试题（已下线）构造抽象函数模型解不等式和比较大小安徽省庐巢七校联考2022-2023学年高二下学期3月期中数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点1 三角函数的恒成立问题（一）广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中
(1)若
，求的极值；
(2)若
，求实数a的取值范围.
，其中(1)若
，求的极值；(2)若
，求实数a的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设函数
，若
有两个极值点
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设函数
，若有两个极值点，证明：．
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2022-10-20更新
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937次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第二次双基检测数学试题
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数存在唯一极小值点
，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
存在唯一极小值点，证明：.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求在
上的最大值；
(2)当
时，
，求的取值范围.
.(1)当
时，求在上的最大值；(2)当
时，，求的取值范围.
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2022-09-09更新
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1497次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题
