名校
解题方法
1 . 已知函数
，若 
是函数 
的唯一极值点，则实数 
的取值范围是 （ ）
，若 是函数 的唯一极值点，则实数 的取值范围是 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-22更新
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3135次组卷
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37卷引用：云南省昆明市2018届高三教学质量检查第二次统考理数试题
云南省昆明市2018届高三教学质量检查第二次统考理数试题河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题1【全国校级联考】福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】（教师版）【全国百强校】福建省厦门市第一中学2017-2018学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【练】【全国百强校】辽宁省师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试文科数学试题2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（文）试题辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期第一次模块考试数学（文）试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(文)试题湘赣粤2020届高三（6月）大联考文科数学试题2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（文）试题2020届河北省衡水中学高三下学期二模数学（文）试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题宁夏中卫市2021届高三三模数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学（理）试题山东省泰安肥城市2021-2022学年高三上学期第一次摸底考试数学试题（已下线）专题6.1 导数中的构造函数-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省宜宾市第一中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）押新高考第8题 函数的综合应用-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考四文科数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考四理科数学试题内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）4.3 利用导数研究函数的极值、最值湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（B卷）（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（讲）（已下线）模块三 大招8 不等式证明——分割与放缩四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）大招22放缩法
名校
2 . 已知函数
满足
，且当
时，
成立，若
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
满足，且当时，成立，若，，，则a，b，c的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-20更新
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3588次组卷
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23卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题
安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题天津市新华中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题福建省龙岩市武平县第一中学2021届高三10月月考数学试题云南省曲靖市第二中学学联体2021-2022学年高二下学期第六次考试数学试题安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学（文科）试题江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期一模考前模拟数学试题（已下线）一轮巩固卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）重庆市青木关中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江西省上饶市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）秘籍02 导数-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-1（已下线）专题3-3 压轴小题导数技巧：构造函数 - 1陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点1 构造抽象函数比较大小（一）——初等型天津市河东区天津八中2024届高三上学期第一次大单元练习数学试题
解题方法
3 . 设函数
，
，
．
（1）若
，
，求
的最值；
（2）若
及
，总有
成立，求实数
的取值范围．
，，．（1）若
，，求的最值；（2）若
及，总有成立，求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
，在点
处的切线为
.
（1）求
，
的值及函数的单调区间；
（2）若
，
是函数
的两个极值点，证明
.
，在点处的切线为.（1）求
，的值及函数的单调区间；（2）若
，是函数的两个极值点，证明.
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2020-10-08更新
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482次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
（1）
时，求函数
的极值；
（2）
时，讨论函数的单调区间.
（1）
时，求函数的极值；（2）
时，讨论函数的单调区间.
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2020-09-13更新
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307次组卷
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2卷引用：云南民族大学附属中学2020届高三第一次高考仿真模拟数学（理）试题
解题方法
6 . 已知
．
（1）证明：
；
（2）对任意
，
，求整数 的最大值．
（参考数据：
）
．（1）证明：
；（2）对任意
，，求整数 的最大值．（参考数据：
）
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7 . 已知函数
（其中
，且
），
是函数的导函数，设
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数在
上存在唯一的零点
，求
的值.（其中
表示不超过x的最大整数，如
，
，
.）
参考数据：
，
，
，
.
（其中，且），是函数的导函数，设.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
在上存在唯一的零点，求的值.（其中表示不超过x的最大整数，如，，.）参考数据：
，，，.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，
，且的最小值为0.
（1）若的极大值为
，求的单调减区间；
（2）若，的是的两个极值点，且
，证明：
.
，，，且的最小值为0.（1）若
的极大值为，求的单调减区间；（2）若
，的是的两个极值点，且，证明：.
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2020-06-15更新
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3748次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学（理）试题
云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
9 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）证明：
.注：
为自然对数的底数.
.（1）讨论
的单调性；（2）证明：
.注：为自然对数的底数.
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2020-05-22更新
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560次组卷
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3卷引用：云南省玉溪市2019-2020学年高三第二次教学质量检测数学（理）试题
云南省玉溪市2019-2020学年高三第二次教学质量检测数学（理）试题江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
．
（1）当时，设函数在区间
上的最小值为
，求
；
（2）设
，若函数有两个极值点
，且
，求证：
．
，．（1）当
时，设函数在区间上的最小值为，求；（2）设
，若函数有两个极值点，且，求证：．
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2020-04-21更新
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710次组卷
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5卷引用：2020届百师联盟高三练习题(一)（全国卷 II）数学（理）试题
