导数及其应用练习题及答案-甘肃高中数学-精品-组卷网

2023·广西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-01更新 | 3409次组卷 | 10卷引用：甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学（理）试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程求某点处的导数值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 若曲线

有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

2022-06-07更新 | 57630次组卷 | 64卷引用：甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数f(x)＝1＋

x＋cosx在

上的单调递增区间是________.

2021-09-19更新 | 1692次组卷 | 4卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题

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20-21高二下·甘肃平凉·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法求某点处的导数值

名校

4 . 已知函数

的导函数为

，且

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-12更新 | 640次组卷 | 4卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

.
（1）若

存在极值，求

的取值范围；
（2）当

时，求证：

.

2021-04-24更新 | 4010次组卷 | 12卷引用：甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2021高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
（1）若函数

在定义域内为增函数，求实数

的取值范围；
（2）若

且

，求证：

.

2021-04-02更新 | 2041次组卷 | 3卷引用：甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

7 . 函数y＝x²cos 2x的导数为（）

A．y′＝2xcos 2x－x²sin 2x

B．y′＝2xcos 2x－2x²sin 2x

C．y′＝x²cos 2x－2xsin 2x

D．y′＝2xcos 2x＋2x²sin 2x

2021-03-11更新 | 6355次组卷 | 24卷引用：甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题

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20-21高二上·山西太原·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式参变分离法解决导数问题

8 . 已知函数

.
（1）当

时，证明：

存在唯一的零点；
（2）若

，求实数

的取值范围.

2021-01-27更新 | 1292次组卷 | 3卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知

，对任意的

都有

，则

的取值范围为_______.

2021-01-02更新 | 3003次组卷 | 15卷引用：甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月教学质量检测数学(文科）试题

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20-21高三上·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知函数f(x)＝x³－ax－1.
（1）当a=0时，求f(x)在点 (－1，-2)处的切线方程.
（2）若f(x)在区间(1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围.

2020-12-25更新 | 1871次组卷 | 5卷引用：甘肃省张掖市校际联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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