1 . 已知定义在上的函数．
(1)求的极大值点；
(2)证明：对任意，．

2 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)求的最大值.

3 . 求下列函数的导数：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）.

4 . 求函数f（x）＝e^x（e^x﹣a）﹣a²x（a∈R）的单调区间．

5 . 已知函数．(是自然对数的底数，)
（1）求函数的单调区间；
（2）设函数，求证：当时，．

6 . 已知函数在与处都取得极值.
（1）求a，b的值；
（2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围.

7 . 某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量 (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克.
（1）求实数的值；
（2）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值.

8 . 计算：
（1）求函数的导数：
（2）计算定积分：

9 . 求下列函数的导数.
（1）
（2）
（3）

10 . 已知函数()在和处取得极值．
（1）求的值．
（2）求的解集．