1 . 已知曲线，求
(1)曲线在点处的切线方程；
(2)曲线过点的切线方程；
(3)曲线平行于直线的切线方程.

2 . 已知函数.
(1)求的最大值;
(2)当时，证明：.

3 . 已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且，求直线的方程.

4 . 已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)证明：当时，.

5 . 已知函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若方程在区间上有且仅有1个实数根，求a的取值范围.

6 . 已知函数，其中．
(1)若函数的最小值为，求a的值；
(2)若存在，且，使得，求a的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)讨论在上的单调性；
(2)若在处取得极值，证明：.

8 . 有三个条件：①函数在处取得极小值；②在处取得极大值；③函数的极大值为，极小值为.这三个条件中，请任意选择一个填在下面的横线上（只要填写序号），并解答本题.
题目：已知函数，并且_____.
(1)求的解析式；
(2)当时，求函数的最值.

9 . 已知.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，.
(1)若函数在区间上有零点，求实数的取值范围；
(2)设，若对于任意，都有，求的取值范围.