1 . 已知函数
.
（1）若
，求
在
处的切线方程；
（2）若在
上单调递减，求a的取值范围；
（3）当
时，在区间
内有多少个零点，叙述并证明你的结论.
.（1）若
，求在处的切线方程；（2）若
在上单调递减，求a的取值范围；（3）当
时，在区间内有多少个零点，叙述并证明你的结论.
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解题方法
2 . 已知函数
，存在实数
，使
的图象与
的图象无公共点，则实数b的取值范围为__________ ．
，存在实数，使的图象与的图象无公共点，则实数b的取值范围为
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3 . 已知函数
，
的图象与直线y=m分别交于A、B两点，则（ ）.
，的图象与直线y=m分别交于A、B两点，则（ ）.A． |
B． ，曲线在A处的切线总与曲线 在B处的切线相交 |
C． 的最小值为1 |
| D．∃，使得曲线在点A处的切线也是曲线的切线 |
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2021-06-09更新
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1165次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题
湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题江苏省兴化市、泗阳县2021-2022学年高三上学期12月教学效果测试数学试题（已下线）第16讲 指对混合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省梅州市梅江区梅州中学2022届高三下学期开学热身数学试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次学霸联赛数学试题
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解题方法
4 . 设点P在曲线
上，点Q在曲线
上，则|PQ|的最小值为_____ .
上，点Q在曲线上，则|PQ|的最小值为
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2021-06-03更新
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1647次组卷
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7卷引用：湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题（已下线）5.1导数的概念（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 导数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）新高考卷04河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）重难点突破12 导数中的“距离”问题（七大题型）（已下线）专题10 切线问题（过关集训）
解题方法
5 . 已知函数
在点
处取极值
(其中
是自然对数的底数)，函数
.
（1）求实数
，
的值；
（2）若对
，
，且
都有
成立，求实数
的取值范围.
在点处取极值(其中是自然对数的底数)，函数.（1）求实数
，的值；（2）若对
，，且都有成立，求实数的取值范围.
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2021·湖北武汉·模拟预测
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解题方法
6 . 已知函数
（1）若
，求
的极值；
（2）若
时，
恒成立，求实数的取值范围.
（1）若
，求的极值；（2）若
时，恒成立，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）讨论关于
的方程
的实根的个数.
.（1）讨论
的单调性；（2）讨论关于
的方程的实根的个数.
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2021-05-27更新
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914次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题
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8 . 已知函数
．
（1）证明：f(x)有唯一极值点；
（2）讨论f(x)的零点个数．
．（1）证明：f(x)有唯一极值点；
（2）讨论f(x)的零点个数．
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2021-05-22更新
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834次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市2021届高三下学期五月供题数学试题
湖北省武汉市2021届高三下学期五月供题数学试题福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题（已下线）一轮大题专练6—导数（零点个数问题2）-2022届高三数学一轮复习江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
9 . 已知函数
.
（1）求在
处的切线方程；
（2）已知关于的方程
有两个实根
，
，当
时，求证：
.
.（1）求
在处的切线方程；（2）已知关于
的方程有两个实根，，当时，求证：.
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10 . 已知函数
（1）若函数
在
上单调递减，求的取值范围；
（2）若函数在定义域内没有零点，求的取值范围．
（1）若函数
在上单调递减，求的取值范围；（2）若函数
在定义域内没有零点，求的取值范围．
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2021-05-16更新
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2345次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题（已下线）专题01 导数及其应用-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）（已下线）一轮大题专练5—导数（零点个数问题1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第25讲 同构法解零点问题与恒成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第30讲 整数解问题之分离参数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
