名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)证明：当
时，
.
.(1)当
时，求的极值；(2)证明：当
时，.
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2022-12-19更新
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396次组卷
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3卷引用：山西省忻州市2021-2022学年高二下学期期末联合考试数学试题
山西省忻州市2021-2022学年高二下学期期末联合考试数学试题河北省文安县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21
解题方法
2 . 已知函数
有三个不同的极值点
，
，
，且
，则下列结论正确的是（ ）
有三个不同的极值点，，，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C．为函数的极大值点 | D． |
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2022-12-03更新
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856次组卷
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4卷引用：山西省阳泉市2023届高三上学期期末数学试题
山西省阳泉市2023届高三上学期期末数学试题重庆市2023届高三上学期第四次质量检测数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-4（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
3 . 已知函数
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若方程
在区间
上有且仅有1个实数根，求a的取值范围.
.(1)若
，求的单调区间；(2)若方程
在区间上有且仅有1个实数根，求a的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
，其中
．
(1)若函数
的最小值为
，求a的值；
(2)若存在
，且
，使得
，求a的取值范围．
，其中．(1)若函数
的最小值为，求a的值；(2)若存在
，且，使得，求a的取值范围．
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2022-11-09更新
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502次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
名校
5 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-26更新
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1247次组卷
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8卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题吉林省梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题专题05导数及其应用（选择题）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论在
上的单调性；
(2)若在
处取得极值，证明：
.
.(1)讨论
在上的单调性；(2)若
在处取得极值，证明：.
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7 . 已知
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)
恒成立，求实数的取值范围.
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2022-07-05更新
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279次组卷
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4卷引用：山西省长治市2021-2022学年高二下学期7月调研数学试题
8 . 已知函数
，
.
(1)若函数
在区间
上有零点，求实数
的取值范围；
(2)设
，若对于任意
，都有
，求
的取值范围.
，.(1)若函数
在区间上有零点，求实数的取值范围；(2)设
，若对于任意，都有，求的取值范围.
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2022-07-04更新
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129次组卷
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2卷引用：山西省运城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，证明：.
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2022-02-17更新
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523次组卷
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3卷引用：山西省晋中市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 若存在实常数和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
都满足
和
恒成立，则称直线
为和的“隔离直线”，已知函数
，
，
，下列命题正确的是（ ）
和，使得函数和对其定义域上的任意实数都满足和恒成立，则称直线为和的“隔离直线”，已知函数，，，下列命题正确的是（ ）A． 与 有“隔离直线” |
B．和 之间存在“隔离直线”，且的取值范围为 |
C．和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是 |
D．和之间存在唯一的“隔离直线” |
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2022-02-15更新
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507次组卷
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4卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
