名校
1 . 对于定义在
上的函数
,若同时满足:(1)对任意的
,均有
;(2)对任意的
,存在
,且
,使得
成立,则称函数
为“等均”函数.下列函数中:①
;②
;③
;④
,“等均”函数的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3897bf276a0b6c2121917d39b369df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c28e384ba050b238e11f7c74d3002aab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdd1229f8a57dd7b2e1c6e93f40effeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe311805c3adea9d736f89bbee9505aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3897bf276a0b6c2121917d39b369df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae002aae53cf12fcf3c2523bd5a6fb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e022be269a0e8084960207af1aa5c838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a7c76a7eace360eb1f9594b0502c8f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/714db6a8b9630a322cb77786b9a5e2d2.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-06-27更新
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543次组卷
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4卷引用:上海市金山区2022届高三下学期二模数学试题
上海市金山区2022届高三下学期二模数学试题河南省郑州市第七中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学理科试题(已下线)专题05函数的应用必考题型分类训练-2(已下线)第40练 导数在研究函数中的应用
解题方法
2 . 下列函数中,与函数
的奇偶性和单调性都一致的函数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c904567c3b3734e1eca8d042ef7a7b2d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-06-23更新
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734次组卷
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8卷引用:上海市松江区2022届高考二模数学试题
上海市松江区2022届高考二模数学试题(已下线)第03讲 函数及其性质-2(已下线)专题08 导数及其应用(模拟练)(已下线)专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-2中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年高三上学期11月测试文科数学试题福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题(2)(已下线)5.3导数的应用(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第40练 导数在研究函数中的应用
名校
3 . 已知函数
(
为实常数).
(1)设
在区间
上的最小值为
, 求
的表达式;
(2)设
, 若函数
在区间
上是增函数, 求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f846af116a0cba493979b130835122.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8ed0edaebe95e5347b44806e166d0e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee81a2dc0bc88067e545f1a4c48af9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee81a2dc0bc88067e545f1a4c48af9b.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d19b7a17c350dc9fd305fa9f48435b17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74314814cdc6fb803abb4692458af131.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8ed0edaebe95e5347b44806e166d0e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-06-21更新
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1132次组卷
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8卷引用:上海市位育中学2022届高三高考冲刺07数学试题
上海市位育中学2022届高三高考冲刺07数学试题(已下线)第05讲 各类基本函数-4(已下线)专题03 函数的概念与性质(练习)-2辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题浙江省嘉兴市嘉善高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题广东省阳江市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)考向15 利用导数研究函数的单调性(重点)西藏自治区拉萨中学2023届高三下学期3月数学(理)检测试题
4 . 已知函数
.
(1)写出函数
的单调递增区间;
(2)求证:函数
的图像关于直线
对称;
(3)某同学经研究发现,函数
的图像为双曲线,
和
为其两条渐近线,试求出其顶点、焦点的坐标,并利用双曲线的定义加以验证.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63b7bbdb5af6eff1a87f82ec7e561f23.png)
(1)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45cc81cfaccc00aa4b7139de5a35a102.png)
(3)某同学经研究发现,函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
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名校
5 . 对于两个定义域相同的函数
和
,若存在实数m、n使
,则称函数
是由“基函数
和
”生成的.
(1)若
和
生成一个偶函数
,求
的值;
(2)若
由函数
(
,且
)生成,求
的取值范围:
(3)试利用“基函数
和
”生成一个函数
,使之满足下列条件:①是偶函数;②有最小值1.求函数
的解析式并进一步研究该函数的单调性.(无需证明)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f80bdfe423b7280bb2be5d0804778b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4568878aef2587c51cb18d5b9dd2bd96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0200f3203c41f502c7f07282056d1b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83001776205a796a9f9c2f517e2b4709.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fec94d33247a0d7f3dffcf8d905cc5ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80516df8e9a2cf18a63ba879bb294a10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68387e64bb027ceab6a69be173b1f8cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eae9ba258299eb489b490594397e23c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0113fd4c7d157757571f9a009e02af.png)
(3)试利用“基函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2b4f985d49d5fcd72cf294917cf7ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d23c80f11dcb3f7537c88cbd76a1267.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
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2022-05-28更新
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310次组卷
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3卷引用:上海市2022届高三高考冲刺卷六数学试题
名校
6 . 已知平面向量
,
满足
,设
与
的夹角为
,且
,则
的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/590948748bfb1cf360f2eef61c491e7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56c08c1d025f7f40129fe19536bcd422.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84fdbb555dde7c34d1193526189fc50f.png)
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名校
7 . 1.已知等差数列
的前
项和为
,满足
,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61764d97daa71e1fe31337c2e3811b4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de6ff9003520294adbe7eee1f2f972c9.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-03-21更新
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1052次组卷
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10卷引用:上海市普陀区2022届高三上学期11月调研测试(0.5模)数学试题
上海市普陀区2022届高三上学期11月调研测试(0.5模)数学试题(已下线)选择性必修第二册综合检测卷-2021-2022学年高二数学特色专题卷(人教A版2019选择性必修第二册)浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题浙江省金华市义乌市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题(已下线)思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇(讲) 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇(讲)-2021年高考二轮复习讲练测 (浙江专用)重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高三上学期1月测试数学试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题(B卷)