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1 . 已知函数,函数.
(1)若,求的值域;
(2)若:
(ⅰ)解关于的不等式:;
(ⅱ)设,若实数满足,比较与的大小,并证明你的结论.
(1)若,求的值域;
(2)若:
(ⅰ)解关于的不等式:;
(ⅱ)设,若实数满足,比较与的大小,并证明你的结论.
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2 . 已知定义在上的函数满足.
(1)求;
(2)若函数,,是否存在实数使得的最小值为?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求;
(2)若函数,,是否存在实数使得的最小值为?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 已知函数对任意实数均满足,则( )
A. | B. |
C. | D.函数在区间上不单调 |
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2024-05-08更新
|
1966次组卷
|
3卷引用:浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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4 . 下列选项正确的是( )
A.函数是增函数 |
B.函数与函数是同一函数 |
C.若,则函数的解析式为 |
D.已知函数(且),则函数的反函数的图象恒过定点 |
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解题方法
5 . 函数的单调递减区间是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知函数的定义域是,则函数的定义域是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
7 . 若定义在区间上的函数满足:对于任意的,都有,且时,有,的最大值为,最小值为,则______ ,的值为______ .
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8 . 已知函数.
(1)若在R上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)求在区间上的最大值.
(1)若在R上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)求在区间上的最大值.
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解题方法
9 . 黎曼函数是一个特殊的函数,是德国著名数学家波恩哈德·黎曼发现并提出,在数学中有广泛的应用.黎曼函数定义在上,.
(1)请用描述法写出满足方程的解集;(直接写出答案即可)
(2)解不等式;
(3)探究是否存在非零实数,使得为偶函数?若存在,求k,b应满足的条件;若不存在,请说明理由.
(1)请用描述法写出满足方程的解集;(直接写出答案即可)
(2)解不等式;
(3)探究是否存在非零实数,使得为偶函数?若存在,求k,b应满足的条件;若不存在,请说明理由.
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解题方法
10 . 已知函数
(1)若关于的方程有解,求实数的取值范围;
(2)若存在正实数,,使得函数的定义域为时,值域为,求实数的取值范围.
(1)若关于的方程有解,求实数的取值范围;
(2)若存在正实数,,使得函数的定义域为时,值域为,求实数的取值范围.
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