名校
解题方法
1 . 已知
，则
________ ．
，则
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2 . 设
是正实数，将函数
的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角
，得到曲线
．若对于每一个旋转角，曲线都可以看成是某一个函数的图像，则的最大值为________ ．
是正实数，将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线．若对于每一个旋转角，曲线都可以看成是某一个函数的图像，则的最大值为
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名校
3 . 已知函数
，若
在区间I上恒负，且是严格减函数，则区间I可以是（ ）
，若在区间I上恒负，且是严格减函数，则区间I可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
|
217次组卷
|
2卷引用：上海市上海中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知非空集合
，
满足：
，
.已知函数
，对于下列两个命题：①存在无穷多非空集合对
，使得方程
无解；②存在唯一的非空集合对，使得
为偶函数.
下列数断正确的是（ ）
，满足：，.已知函数，对于下列两个命题：①存在无穷多非空集合对，使得方程无解；②存在唯一的非空集合对，使得为偶函数.下列数断正确的是（ ）
| A．①正确，②错误 | B．①错误，②正确 |
| C．①、②都正确 | D．①、②都错误 |
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5 . 以下图形中，不是函数图象的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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6 . 将函数的图象绕原点逆时针方向旋转角
，在的变化过程中，每一个旋转角都对应一条折线，若该折线不是任何函数的图象，则的取值范围为__________ .
的图象绕原点逆时针方向旋转角，在的变化过程中，每一个旋转角都对应一条折线，若该折线不是任何函数的图象，则的取值范围为
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解题方法
7 . 设函数
的定义域为集合A，函数
的定义域为集合B．
(1)若全集为R，求
；
(2)若
，求实数a的取值范围．
的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．(1)若全集为R，求
；(2)若
，求实数a的取值范围．
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解题方法
8 . 已知
，若函数
的值域为
，则
的取值范围是________ .
，若函数的值域为，则的取值范围是
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2024-01-22更新
|
653次组卷
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2卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名函数
，该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题：
①
；
②对于任意的实数
，均有
；
③
为偶函数；
④存在无数个实数，使得
；
⑤若存在三个点
、
、
，使得
为等边三角形，则
其中真命题的序号为（ ）
，该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题：①
；②对于任意的实数
，均有；③
为偶函数；④存在无数个实数
，使得；⑤若存在三个点
、、，使得为等边三角形，则其中真命题的序号为（ ）
| A．①③④⑤ | B．①③④ | C．①②④⑤ | D．①②④ |
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解题方法
10 . 下列四组函数中，同组的两个函数是相同函数的是（ ）
A． 与 | B． 与 |
C． 与 | D．与 |
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