1 . 已知定义在
上的函数
满足
，都有
且当
时，
(1)求
；
(2)证明：为周期函数；
(3)判断并证明在区间
上的单调性．
上的函数满足，都有且当时，(1)求
；(2)证明：
为周期函数；(3)判断并证明
在区间上的单调性．
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2 . 不等式
的解集为（ ）
的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知
满足
，且函数
为偶函数，若
，则
（ ）
满足，且函数为偶函数，若，则（ ）| A．0 | B．1012 | C．2024 | D．3036 |
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解题方法
4 . 函数
的定义域为________ .
的定义域为
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解题方法
5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过
的最大整数，则称
为高斯函数．例如，
，已知函数
，则函数
的值域为（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如，，已知函数，则函数的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
(1)求
；
(2)若
，求实数m的取值范围.
(1)求
；(2)若
，求实数m的取值范围.
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解题方法
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B． |
C．“ ”是“ ”的充要条件 |
D．若函数的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
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解题方法
8 . 下面四组函数中，表示相同函数的一组是（ ）
A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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9 . 已知函数
与
互为反函数，则
__________ .
与互为反函数，则
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名校
解题方法
10 . 已知函数
在其定义域内为偶函数，且
，则
等于（ ）
在其定义域内为偶函数，且，则等于（ ）| A．2024 | B． | C．2023 | D． |
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