1 . 设，函数．
(1)若，判断并证明函数的单调性；
(2)若，函数在区间上的取值范围是，求的范围．

2 . 已知函数.
（1）根据a的不同取值，判断函数的奇偶性(只写结论，不需证明)；
（2）设函数，当时，对于，总有成立，求a的取值范围.

3 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若的图象与直线有三个交点，则实数

B．若有三个不同实数根，则

C．不等式的解集是

D．若对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是

4 . 设，，函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若在上的最大值为，求的取值范围；
(3)当时，对任意的正实数，，不等式恒成立，求的最大值.

5 . 已知函数.
(1)当时，求的值；
(2)当时，求不等式的解集；
(3)当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

6 . 若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数f(x)=x²+ax+b，a，b∈R，f(1)=0
(1)若函数y=在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围；
(2)设，若函数有三个不同的零点，求实数a的取值范围；
(3)是否存在整数m，n，使得m≤f(x)≤n的解集恰好是[m，n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

8 . 给出下列四个结论，其中所有正确结论的序号是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．函数过定点

C．定义在上的函数满足，且，则不等式的解集为

D．函数的定义域为D，若满足：（1）在D内是单调函数；（2）存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“梦想函数”．若函数是“梦想函数”，则t的取值范围是

9 . 已知函数，.
（Ⅰ）当时，求的最小值；
（Ⅱ）若不等式的解集是区间的子集，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数，则不等式的解集为______，若实数，，满足且，则的取值范围是_______.