解题方法
1 . 若函数
的定义域为R，且
(1)求
的值，并证明函数是偶函数；
(2)判断函数是否为周期函数并说明理由，求出
的值
的定义域为R，且(1)求
的值，并证明函数是偶函数；(2)判断函数
是否为周期函数并说明理由，求出的值
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2 . 已知函数的定义域为
，且满足对任意
，
，都有
．
(1)求
，
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明你的结论；
(3)当
时，
，解不等式
．
的定义域为，且满足对任意，，都有．(1)求
，的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明你的结论；(3)当
时，，解不等式．
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3 . 已知函数
，其中
且
．
(1)求的值，判断的奇偶性并证明；
(2)函数
有零点，求
的取值范围．
，其中且．(1)求
的值，判断的奇偶性并证明；(2)函数
有零点，求的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意
，存在正实数
，
，使得
恒成立，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，存在正实数，，使得恒成立，证明：．
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2023-01-13更新
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384次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（
且
）是偶函数.
(1)求
的值;
(2)判断函数
在
的单调性，并用定义证明；
(3)若
，且
对
恒成立，求的取值范围.
（且）是偶函数.(1)求
的值;(2)判断函数
在的单调性，并用定义证明；(3)若
，且 对恒成立，求的取值范围.
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2022-12-08更新
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614次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)求的解析式，并证明为R上的增函数；
(2)当
时，
且
的图象关于点
对称．若
，对
，使得
成立，求实数的取值范围．
．(1)求
的解析式，并证明为R上的增函数；(2)当
时，且的图象关于点对称．若，对，使得成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)解关于
的不等式．
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2022-10-23更新
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1897次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高一上学期联考试题（二）数学试题
贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高一上学期联考试题（二）数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第5章 函数概念与性质 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类（已下线）专题10 期末预测基础卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
解题方法
8 . 已知函数
是偶函数.
(1)求证：
是偶函数；
(2)求证：在上是增函数；
(3)设
（，且），若对任意的
，在区间
上总存在两个不同的数
，使得
成立，求的取值范围.
是偶函数.(1)求证：
是偶函数；(2)求证：
在上是增函数；(3)设
（，且），若对任意的，在区间上总存在两个不同的数，使得成立，求的取值范围.
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