1 . 定义：若函数图象上恰好存在相异的两点，满足曲线在和处的切线重合，则称，为曲线的“双重切点”，直线为曲线的“双重切线”．
(1)直线是否为曲线的“双重切线”，请说明理由；
(2)已知函数求曲线的“双重切线”的方程；
(3)已知函数，直线为曲线的“双重切线”，记直线的斜率所有可能的取值为，，…，，若（），证明：．

2 . 已知函数．
(1)时，①求不等式的解集；②若对任意的，，求实数取值范围；
(2)若存在实数，对任意的都有恒成立，求实数的取值范围．

3 . 设为坐标原点，定义非零向量(其中为实数)的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”.
（1）设函数，求的“相伴向量”；
（2）已知点满足，向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时，求的取值范围.