名校
1 . 下列不等式中正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-02更新
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190次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，其中常数
．
(1)当
时，写出函数
的单调区间（无需证明）；
(2)当
时，方程
有四个不相等的实根
．
①求的乘积；
②是否存在实数
，使得函数
在区间
单调，且的取值范围为
，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
，，其中常数．(1)当
时，写出函数的单调区间（无需证明）；(2)当
时，方程有四个不相等的实根．①求
的乘积；②是否存在实数
，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
．
(1)判断函数的单调性；
(2)若
，且当
时，
，证明：
．
，其中．(1)判断函数
的单调性；(2)若
，且当时，，证明：．
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2024-01-06更新
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536次组卷
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4卷引用：陕西省西安市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
陕西省西安市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（三）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（二）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（三）
名校
4 . 已知
，且
，则
的大小关系为（ ）
，且，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-05更新
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834次组卷
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5卷引用：陕西省商洛市柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学（理科）试题
陕西省商洛市柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学（理科）试题江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题四川省绵阳市盐亭中学2024届高三上学期第九次阶段检测数学（文）试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数
称为高斯函数，其中
表示不超过x的最大整数，如
，
，已知数列
满足
，
，
，若
，
为数列
的前n项和，则
（ ）
称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（ ）| A．2026 | B．2025 | C．2024 | D．2023 |
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2023-11-25更新
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904次组卷
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7卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学（理）试题云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题（已下线）第五章 数列 专题8 数列中的递推（已下线）第五章 数列 专题7 有关数列求通项、周期性求和的问题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）
6 . 已知函数，若在图象上存在点
，使得点到坐标原点的距离
，则称函数为“向心函数”.下列四个选项中，是“向心函数”的有（ ）
，若在图象上存在点，使得点到坐标原点的距离，则称函数为“向心函数”.下列四个选项中，是“向心函数”的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-09更新
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747次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2024届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题
名校
7 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-09更新
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741次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西咸新区2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理科）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数定义域为
，满足
，当
时，
.若函数的图像与函数
的图像的交点为
，（其中表示不超过x的最大整数），则下列说法正确的个数（ ）
①
是非奇非偶函数函数；②
；③
；④
.
定义域为，满足，当时，.若函数的图像与函数的图像的交点为，（其中表示不超过x的最大整数），则下列说法正确的个数（ ）①
是非奇非偶函数函数；②；③；④.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
9 . 设定义在R上的函数与的导函数分别为
和
．若
，
，且
为奇函数，则下列说法中一定正确的是（ ）
与的导函数分别为和．若，，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（ ）A． | B． |
C． ， | D． |
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2023-03-24更新
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2791次组卷
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5卷引用：陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)理科数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-1（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-2（已下线）函数的图象与性质
名校
10 . 对于定义域为D的函数，若存在区间
使得同时满足:①在上是单调函数；②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”，则（ ）
，若存在区间使得同时满足:①在上是单调函数；②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”，则（ ）A．函数 有3个“和谐区间” |
B．函数 ， 存在“和谐区间” |
C．若定义在 上的函数 有“和谐区间”，实数t的取值范围为 |
D．若函数 在定义域内有“和谐区间”，则实数m的取值范围为 |
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2023-02-17更新
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1868次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(北师大版)
