1 . 设定义在上的函数与的导函数分别为和，若，，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（       ）

A．是奇函数

B．函数的图象关于点对称

C．点（其中）是函数的对称中心

D．

2 . 已知函数为定义在上的偶函数，当时，.
(1)当时，作出函数的图象，并指出其单调区间；

(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数P，总存在非零常数T，恒有成立，则称函数是D上的P级递减周期函数，周期为T；若恒有成立，则称函数是D上的P级周期函数，周期为T.
(1)判断函数是R上的周期为1的2级递减周期函数吗，并说明理由？
(2)已知，是上的P级周期函数，且是上的严格增函数，当时，.求当时，函数的解析式，并求实数P的取值范围；
(3)是否存在非零实数k，使函数是R上的周期为T的T级周期函数？请证明你的结论.

4 . 已知函数对任意和任意都有恒成立，则实数a的取值范围是___________.

5 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．关于的方程有个不同的解

C．在上单调递减

D．当时，恒成立.