1 . 除数函数（divisor function）
的函数值等于n的正因数的个数，例如，
，
．则
______ ．
的函数值等于n的正因数的个数，例如，，．则
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2 . 已知
是定义域为
的函数，且
是奇函数，
是偶函数，满足
，若对任意的
，都有
成立，则实数
的取值范围是_________ .
是定义域为的函数，且是奇函数，是偶函数，满足，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是
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3 . 已知函数
的图象关于直线
对称，则
________________ ．
的图象关于直线对称，则
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4 . 数学上的符号函数可以返回一个整型变量，用来指出参数的正负号，一般用
来表示，其解析式为
.已知函数
，给出下列结论：
①函数的最小正周期为
；
②函数的单调递增区间为
；
③函数的对称中心为
；
④在
上函数
的零点个数为4.
其中正确结论的序号是____________ .（写出所有正确结论的序号）
来表示，其解析式为.已知函数，给出下列结论：①函数
的最小正周期为；②函数
的单调递增区间为；③函数
的对称中心为；④在
上函数的零点个数为4.其中正确结论的序号是
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5 . 如果函数
在区间[a，b]上为增函数，则记为
，函数在区间[a，b]上为减函数，则记为
.如果
，则实数m的最小值为________ ；如果函数
，且
，
，则实数
________ .
在区间[a，b]上为增函数，则记为，函数在区间[a，b]上为减函数，则记为.如果，则实数m的最小值为，且，，则实数
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6 . 设
，若在区间
上，关于x的不等式
有意义且能恒成立，则t的取值范围为______ ．
，若在区间上，关于x的不等式有意义且能恒成立，则t的取值范围为
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7 . 函数
的图象关于直线
对称，则________
的图象关于直线对称，则
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7日内更新
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99次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一）理科数学试题
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8 . 若平面直角坐标系内
两点满足: （1）点都在的图象上; （2）点关于原点对称，则称点对
是函数的一个“姊妹点对”，且点对与
记为一个“姊妹点对”. 已知函数
，则的“姊妹点对”有__________ 个.
两点满足: （1）点都在的图象上; （2）点关于原点对称，则称点对是函数的一个“姊妹点对”，且点对与记为一个“姊妹点对”. 已知函数，则的“姊妹点对”有
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9 . 已知函数的定义域为，若
，且
，则
__________ .
的定义域为，若，且，则
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10 . 已知函数的定义域为，且
，
，则
______ ．
的定义域为，且，，则
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2024-06-04更新
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525次组卷
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2卷引用：山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题
