名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时,直接写出
的单调区间(不要求证明),并求出
的值域;
(2)设函数
,若对任意
,总有
,使得
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14b2d3738f56987d159a343dc160f384.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbeede118c407a800b05757b9a1393e.png)
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(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdabdbbbde9b3ee68df66171b0145785.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3d5a5e70f64f0933ae1e4ddec5fa2c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61761abb364ece2281af24d9b1f008de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e63bbadc6250f7139836ede33205550.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2024-03-07更新
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501次组卷
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11卷引用:安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题
安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题17 三角值域问题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
2 . 设
,函数
,
,且
.
(1)当
时,若
在
上是单调递减函数,求
的取值范围;
(2)若
在
上恰有3个相异实根,求
的值;
(3)若对任意
,对任意
,都有
,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5198de8401a1fc58ef20404b5a9b3424.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51eb2613dda00677d447c986cac505bc.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be381da62d4a042476aa11dbd5824e8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be463ed3e1f35844462cb07423568fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb27fb7aaf39a3ac169e4733605946af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/998485ffeb46a0412ff1a0f814429257.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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3 . 已知指数函数
满足:
,定义域为R的函数
是奇函数.
(1)确定函数
的解析式;
(2)求
,
的值;
(3)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/967a90537c8fae9b7b15780eebf93c5a.png)
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(1)确定函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb2faa63899873813748f6a28b8a92e9.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(3)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39106d1bdd098fc71c68b9c606891eeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54696ef4cfff77c0f24b5d22a9d1762c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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解题方法
4 . 对于函数
,函数图象上任意一点A关于点P的对称点
仍在函数图象上,那么称点P为函数图象的对称中心.如果
足够大时,图象上的点到直线
的距离比任意给定的正数还要小,那么称函数图象无限趋近于该直线
,也称直线
是函数图象的非垂直渐近线.
(1)研究函数
的性质,填表但无需过程:
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/11/9666ea8a-c948-4c6b-87d0-fb09cc31a56f.png?resizew=288)
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数
的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数
的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe916d05211cf74a2b1428a8bb8bbbbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(1)研究函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7c3338bd45a8a412b672118e8aea7d.png)
值域 | |
单调性 | |
奇偶性 | |
图象对称中心 | |
图象非垂直渐近线 |
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/11/9666ea8a-c948-4c6b-87d0-fb09cc31a56f.png?resizew=288)
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
②请根据题设的定义,证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
是偶函数,求
的值;
(2)若对任意
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/126eddfe371134344899ea908dcc7e46.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/264e54b81230f39733dcc4f39cf31c13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3257795a1f090f5f676e05bd4384218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-01-10更新
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546次组卷
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15卷引用:广东省云浮市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省云浮市2021-2022学年高一上学期期末数学试题山西省吕梁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省名校联盟2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省清远市2021-2022学年高一上学期期末数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河北省秦皇岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题宁夏银川市部分中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高一上学期期末教育学业质量监测数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳外国语学校致远高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省楚雄彝族自治州牟定县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题甘肃省2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题广东省深圳市龙华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
6 . 已知函数
.
(1)若
且
为偶函数,求实数
的值;
(2)
,求解函数的零点,并证明其中大于1的那个零点是无理数;
(3)若
,且
,设
的最小值为
,求函数
及其定义域
,并证明其在定义域
内严格单调递减.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f7c5a76c7e020dea6fc422a814250e8.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f032c48bf8a18658be552c8fcd7f9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74a12f7ea6432217a7d5af0aac8f92c6.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92aa8ff612fad750c2a0fd6b67e034e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea80b0d344b81af5d2c4a3652e622ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2ac429737efebf150a1bd088ba846.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2ac429737efebf150a1bd088ba846.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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解题方法
7 . 已知p:函数
(
)在区间
上单调递增,q:关于x的不等式
的解集非空.
(1)当
时,若p为真命题,求m的取值范围;
(2)当
时,若p为假命题是q为真命题的充分不必要条件,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffb87196ca555c2117bf22668aa92284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a64103561364ac4c9460a72c9e154bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12879faed896395086c0cc737fc6c7c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96ab5ba81c53d5724fdaf3be0245edd4.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89d500af0ca164f4f04b67a080ba6189.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae018fde08edf0539089f98c17e11ff7.png)
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名校
解题方法
8 . 已知函数
的定义域为
,且对任意的正实数
、
都有
,且当
时,
,
.
(1)求证:
;
(2)求
;
(3)解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6bfdb24ecf5da863405c2b40936ff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc03f89640a187a000a2378e3a3fea22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a76b6b2769bc8af45e408bf9eb40fea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52c6cf9152e0d02b83eb22b01722d29c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a62d05b375bf2ae5edeea9aaa482dbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576cb563373b2bf3921640cbcebb79c9.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5a658915c7121b2963fdcaabdaceb88.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb28245137a0d2d9e3b2b39d22bdab2b.png)
(3)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9653506ad4280b8c1f50dda4484e54.png)
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2023-12-20更新
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481次组卷
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16卷引用:云南省大姚县第一中学2020-2021学年高一数学上学期期末测数学试题
云南省大姚县第一中学2020-2021学年高一数学上学期期末测数学试题(已下线)第3章 函数概念与性质 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题21 3.2 函数的单调性 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修第一册)(已下线)第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.5 函数的概念与性质章节测试(A)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)河南省南阳市社旗县第一高级中学2021-2022学年高一(实验班)上学期入学测试数学试题广东省中山市小榄中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题河北省廊坊第十二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高一上学期期末模拟练习数学试题(已下线)高一上学期期末数学考试模拟卷-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)广东省佛山市北外附校三水外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023年高一上学期期中数学试题河北省魏县第五中学2023届高三上学期期中数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷(人教B版2019)
17-18高一上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
9 . 函数
是定义在
上的奇函数,且
.
(1)确定
的解析式;
(2)判断
在
上的单调性,并证明你的结论;
(3)解关于t的不等式
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e91676c7adfd65a76f56a0c1d4bbe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d1b5c221eae7af0c935cac8bb124f5.png)
(1)确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e91676c7adfd65a76f56a0c1d4bbe0.png)
(3)解关于t的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a669b7345ccfe4cfbe6de2765f1fd74.png)
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2023-12-11更新
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761次组卷
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42卷引用:【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00113】
(已下线)【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00113】(已下线)【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00090】广州市番禺区2018-2019学年高一上学期期末六校联考数学试题(已下线)综合测试复习卷(基础提升一)-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)第3章 函数概念与性质 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)期中测试卷02(B卷·提升能力)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)试卷23(第1章-7.4 三角函数的运用)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019必修第一册)(已下线)期末考测试卷(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)《第三章 函数概念与性质》学业水平质量检测-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)《函数概念与性质》综合测试卷- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.5 函数的概念与性质章节测试(A)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)山东省滨州市滨州实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)江苏省如皋市2017-2018学年高一上学期教学质量调研数学试题辽宁省普兰店市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题河北省宣化一中、张北一中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)【新东方】2019新中心五地132高中数学江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题2.3 函数的奇偶性与周期性(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)综合测试(一)-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一上学期模块测试一数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)考点19 章末检测三-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第05练 函数概念与性质-2022年【寒假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)第19讲 章末检测三-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)期中测试卷01(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)新疆维吾尔自治区霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第三章 函数(单元测试)(能力卷)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)(已下线)期中真题必刷常考60题(24个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)江苏省苏州中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题(已下线)第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
11-12高一上·广东广州·期末
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)判断并用定义法证明函数
的单调性;
(2)是否存在实数
使函数
为奇函数?
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(1)判断并用定义法证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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402次组卷
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22卷引用:内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学(文)试题
内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学(文)试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学(理)试题浙江省宁波中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)2011年广东省增城高级中学高一上学期期末数学卷山西省忻州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题西藏拉萨市那曲二高2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)复习参考题4吉林省长春市榆树市2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第06讲:指数运算和指数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习(已下线)2012-2013学年山东省淄博市沂源一中高二下学期期中模块检测文科数学试卷河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题新课标人教A版高中数学必修一第二章第一节《指数与指数函数》单元测试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 小结(已下线)考点04 函数的单调性与奇偶性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描广西南宁市第十九中学2020-2021学年高一年级上学期数学期中考试试题人教A版(2019)必修第一册课本习题第四章复习参考题